一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）
1、代数式 有意义时， 的取值范围是………………………………………………【 】
A．x≠－1 B．x≠0 C．x≠1 D．x≠±1
2、已知 ，则下列不等式一定成立的是………………………………………………【 】
A. B. C. D.
3、计算 的结果是…………………………………………………………………【 】
A． B． C． D．
4、下列各式中，哪项可以使用平方差公式分解因式………………………………………【 】
A. B. C. D.
5、下列各图中，正确画出△ABC中AC边上的高的是……………………………………【 】
A．① B．② C．③ D．④
6、如图，给出下列四个条件：①∠BAC=∠BDC；②∠DAC=∠BCA；③∠ABD=∠CDB；
④∠ADB=∠CBD，其中能使AD∥BC的条件是………………………………………【 】
A．①② B．③④ C．②④ D．①③④
7、如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点分别放在直尺的一组对边上．如果
∠1=25°，那么∠2的度数是……………………………………………………………【 】
A．30° B．25° C．20° D．15°
8、如图，从甲地到乙地有三条路线：（1）甲→A→B→乙 （2）甲→C→B→乙
（3）甲→C→D→乙 在这三条路线中，走哪条路线近？答案是………………………【 】
A．（1） B．（1）（2） C．（2）（3） D．（1）（2）（3）
9、关于x的方程 的解是正数，则a的取值范围是……………………………【 】
A．a＞-1 B．a＞-1且a≠0 C．a＜-1 D．a＜-1且a≠-2
10、小王乘公共汽车从甲地到相距40千米的乙地办事，然后乘出租车返回，出租车的平均速度比公共汽车多20千米/时，回来时路上所花时间比去时节省了 ，设公共汽车的平均速度为x千米/时，则下面列出的方程中正确的是………………………………………【 】
A． B． C． D．
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）
11、我国航天工业近10年来迅猛发展，有关数据计算精确度越来越高，“神州十号”飞船
发射偏差已达到0.0000102，若用科学记数法表示这个数，应为 ；
12、因式分解 的结果是 ；
13、计算 的结果是 ；
14、已知 ，则 的值是 ；
15、如图，直线AB∥CD，直线EF分别交直线AB、CD于点E、F，FH平分∠EFD，
若∠FEH=110°，则∠EHF的度数是 ；
16、任何一个正整数n都可以进行这样的分解： （s，t是正整数，且 ），如果 在n的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称 是n的最佳分解，并规定： ．例如18可以分解成 这三种，这时就有 ．给出下列关于 的说法：① ；② ；③ ；④若n是一个完全平方数，则 。其中正确说的是 （填上正确的序号）。
三、计算题（本大题共4小题，每题6分，共24分）
17、计算：
18、解不等式组 ，并求出该不等式组的非负整数解．
19、解方程： ．
20、先化简 ，再选择一个你喜欢的数代入求值。
四、（本大题共1小题， 共8分）
21、如图，AB∥CD，分别探讨下面四个图形中∠APC与∠PAB、∠PCD的关系。
（1）∠APC与∠PAB、∠PCD的关系是 ；
（2）∠APC与∠PAB、∠PCD的关系是 ；
（3）∠APC与∠PAB、∠PCD的关系是 ；
（4）∠APC与∠PAB、∠PCD的关系是
（5）请你从所得到的关系中，从（1）、（2）中和（3）、（4）中各选一个加以说明。
五、（本大题共1小题，共8分）
22、老师在黑板上写出三个算式：52-32=8×2，92-72=8×4，152-32=8×27，王华接着又写了
两个具有同样规律的算式：112-52=8×12，152-72=8×22，…
（1）请你再写出两个（不同于上面算式）具有上述规律的算式；
（2）用文字写出反映上述算式的规律；
（3）证明这个规律的正确性．
五、（本大题共1小题，共12分）
23、某镇道路改造工程，由甲、乙两工程队合作20天可完成．甲工程队单独施工完成的天数是乙工程队单独施工完成天数的2倍．
（1）求甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要多少天？
本文来自：逍遥右脑记忆 http://www.jiyifa.net/chuyi/74992.html
相关阅读：七年级上册数学第4章代数式试题（浙教版附答案和解释）