一.细心选一选 (每小题3分，共30分. 每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的).

1.小马虎在做下面的计算中只做对了一题，他做对的题目是( ▲ ).

A. B.

C. D.

2.关于近似数 ，下列说法正确的是( ▲ )

A.精确 到十分位，有2个有效数字 B. 精确到百位，有4个有效数字

C. 精确到百位，有2个有效数字 D. 精确到十分位，有4个有效数字[

3.如果 ，那么 的值是( ▲ )

A. B. 2 C. 1 D. 0

4.已知 是二元一次方程组 的 解，则 的值为( ▲ )

A.-1 B.1 C.2 D.3

5.如图所示，将一张正方形纸片对折两次，然后在上面打3个 洞，则纸片展开后是( ▲)

6. 在平坦的草坪上有A、B、C三个小球，且A球和B球相距3米，A球 和C球相距1米，则B球与C球距离( ▲ ).

A. B C=2米 B. BC=2米或4米 C. 2米

7.若在△ABC所在平面上求作一点P，使P到A的两边的距离相等，且PA=PB， 那么下列确定P点的方法正确的是( ▲ )

A.P是 A 与B两角平分线的交点

B.P 为A的角平分线与AB 的垂直平分线的交点

C.P为AC、AB两边上的高的交点

D.P为A的角平分线与AB边上的中线的交点

8. 某市2005年至国内生产总值年增长率(%)变化情况如统计图，从图上看，下列结论中不正确的是( ▲ )

A.2005年至，该市每年的国内生产总值有增有减.

B. 2005年至 2008年，该市国内生产总值的年增长率逐年减小.

C. 自2008年以 来，该市国内生产总值的年增长率开始回升.

D. 2005年至，该市每年的国内生产总值不断增长

9.按下面的程序运算，若开始输入x的值为正数，最后输出的结果为656，则满足条件的x的不同值最多

有( ▲ )

[]

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

10.古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 这样的数称 为三角形数，而把 1、4、9、16 这样的数称为正方形数. 从图中可以发现，任何一个大于1的正方形数都可以看作两个相邻三角形数之和.下列等式中，符合这一规律的是( ▲ )

A.20=6+14 B.25=9+16 C. 36=16+20 D.49=21+28

二. 耐心填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分)

11.使分式 有意义的 的取值范围是 ▲ .

12.如图所示，把△ABC绕点C顺时针旋转35，得到△ ，

交AC于点D，若 DC=90，则A= ▲ .

13. 0.0000907用科学记数法表示为 ▲ .(保留两个有效数字).

14. 若整式 是 完全平方式，则实数 的值为 ▲ .

15.下列叙述： ①任意一个三角形的三条高至少有一条在此三角形内部; ②以 为边( 都 大于0)，且 可以构成一个三角形;③一个三角形内角之比为3：2：1，此三角 形为直角三角形;④两个角和其中一角的对边 对应相等的两个三角形全等;⑤两条边和其 中一边的对角对应相等的两个三角形全等;⑥三个角对应相等的两个三角形全等，其中正确的有 ▲ .(填上 相应的序号)

16.已知 中， ， ， ，将它的一个锐角翻折，使该锐角顶点落在其对边的中点 处，折痕交另一直角边于 ，交斜边于 ，则 的周长为 ▲ .

三.用心答一答 (本题有8个小题, 共66分)

17.(本小题满分6分)计算

(1) (2)因式分解：

18.(本小题满分6分)

如图,从顶点A出发，沿着边长为1的正方形的四个顶点依次跳舞，舞步长为1.第一次顺时针移动1步，第二次逆时针移动2步，第三次顺时针移动3步，以此类推.

(1)移动4次后到达何处?(直接给出答案)

(2)移动2012次后到 达何处?

19.(本小题满分6分)

先化简，再求值: ，其中

20.(本 小题满分8分)[K]

如图，已知△ABC的两边长为m、n，夹角为 ，求作△EFG，使得有两条边长分别为m、n，且与△ABC不全等.(要求：作 出所有满足条件的△EFG，尺规 作图，不写画法，保留作图痕迹.在图中标注m、n、 、E、F、G)

21.(本小题满分8分)

( 第 21题)

为了加强食品安全管理，有关部门对某大型超市的甲乙两种品牌食用油共抽 取20瓶进行检测，检测结果分成优秀,合格,不合格三个等级，数据处理后制成以下折线统计图和扇形统计图.

⑴甲乙两种品牌食用油各被抽取了多少瓶用于检测?

⑵在该超市购买 一瓶甲品牌食用油，请估计能买到优 秀等级的概率是多少?

22.(本小题满分10分)

两块完全相同的三角形纸板A BC和DEF，按如图所示的方式叠放，阴影部分为重叠部分，点O为边

AC和DF的交点.不重叠的两部分△AOF与△DOC是否全等?为什么?

23.(本小题满分10分)]

(1)阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示实数a、 b，A、B两点之间的距离表示为|AB |.当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1-1-1，|AB|=|OB|=|b|=|a-b| 当A、B两点都不在原点时，

①如图1-1-2，点A、B都在原点的右边|AB|=|OB |-|OA|=|b|-|a|=b-a= |a-b|;

②如图 1-1-3，点A、B都在原点的左边，|AB|=|OB|-|OA|=|b |-|a|=b-a=|a-b|;

③如图1-1-4，点A、B在原点的两边，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=-b-(-a)=|a-b|;

综上，数轴上A、B两点之间的距离|AB|=|a-b|.

(2)回答下列问题：

①数轴上表示2和5的两点之间的距离是 ▲ ，数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是 ▲ ，

数轴上表示1和-3的两点之间的距离是 ▲ ;

②数轴上表示x和-1的两点A和B之间的距离是 ▲ ，如果|A B|=3，那么x ▲ ;

③当代数式|x+ 2|十|x-5|取最小值时，相应的x的取值范围是 ▲

④解方程?x+2?+?x-5?=9[来

24.( 本题满分12分)

甲、乙两商场自行定价销售某一商品.

(1)甲商场将该商品提价15%后的售价为1.15元，则该商品在甲商场的原价为

▲ 元;

(2)乙商场将该商品提价20%后，用6元钱购买该商品的件数比没提价前少买1件，求该商品在乙商场的原价是多少?

(3)在(1)、(2)小题的条件下，甲、乙两商场把该商品均按原价进行了两次价格调整.

甲商场： 第一次提价的百分率是 ，第 二次提 价的百分率是 ;

乙商场：两次提价 的百分率都是 ( .

请问甲、乙两商场，哪个商场的提价 较多?请说明理 由.

2012学年第二学期学区能力测试七年级数学学科

参考答案

(时间：90分钟，满分120分)

一、选择题(每小题3分，共30 分)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

D C D A D D B A C D

二、填空题(每空4分 ，共24分)

11、 x 2 12、 55

1 3、 14、 6

15、 ①③④ 16、 10或11

三、解答题 (共66分)

17.(本小题满分6分)

(1)解： []

.-------------------3分

]

(2) = -------------- -- ---3分

18.(本小题满分6分)

(1)顶点C处 ---------------- ---2分

(2)设顺时针为正，逆时针为负，

则有1 -2+3-4+--------+-=1006*(-1)=-1006

-10064=-251---- -2

移 动次后到达C处 --------------- 4分

19.(本小题满分6分)

20.( 本小题满分8分)

画出一种得3分,二种6分。

21.(本小题满分8分)

⑴由不合格瓶数为1知道甲不合格的瓶数为1

11 0%=10(瓶),2010 =10(瓶).2分

甲 乙各取10瓶.2分

(2)(1010 60%)10=0 .4

买到优秀甲品牌酱油的概率为0.4 ..4分

22.(本小题满分10分)

答：△AOF≌△DOC.1分

证明：∵两块完全相同的三角形纸板ABC和DE F，

AB=BD，BF=BC， 2 分

AB-BF=BD-BC，A F=DC2分[来

∵D，AOF =DOC， 2分

即 D

AOF=DOC

AF=DC

△AOF≌△DOC(AAS).3分

23. (本题满分10分)

①3 3 4 3分

②?AB?=?x+1?, 2或-4 2分

③ 3分

④ 2分

24. (本题满分12分)

(1)1(元); (3分) []

(2)设该商品在乙商场的原价为 元，则 .(2分)

解得 . (1分)

经检验： 满足方程，符合实际. (1分)

答：该商品在乙商场的 原价为1元. (1分)

( 3)由于原价均为1元，则甲商场两次提价后的价格为 ： .

乙商场两次提价后的价格为：(1+ = .

.

故乙商场两次提价后价格较多. 4分

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