北师大版八年级(上)数学第一章检测试卷
班级: 姓名: 得分:
一,(每题4分,共40分)
1,下列四组数据不能作为直角三角形的三边长的是( )
A.6、8、10 B.5、12、13 C.12、18、22 D.9、12、15
2,将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数,得到的三角形是( )
A.钝角三角形 B.锐角三角形 C.直角三角形 D.等腰三角形
3,如右图,带阴影的矩形面积是( )平方厘米
A.9 B.24 C.45 D.51
4,一个直角三角形,两直角边长分别为3和4,
下列说法正确的是( )
A.斜边长为5 B.三角形的周长为25
C.斜边长为25 D.三角形的面积为20
5,一只蚂蚁沿直角三角形的边长爬行一周需2秒,如果将直角三角形的边长扩大1倍,那么这只蚂蚁再沿边长爬行一周需( )
A.6秒 B.5秒 C.4秒 D.3秒
6,如图是我校的长方形水泥操场,如果一学生要从A角走到C角,
至少走( )
A.140米 B.120米 C.100米 D.90米
7,图中字母所代表的正方形的面积为144的选项为( )
A B C D
8,下列四组数:①5,12,13;②7,24,25;③3a,4a,5a(a>0);
④32,42,52.其中可以构成直角三角形的边长有( )
A.1组 B.2组 C.3组 D.4组
9, 下列说法中正确的是( )
A.已知a,b,c是三角形的三边,则a2+b2=c2
B.在直角三角形中两边和的平方等于第三边的平方
C.在Rt△ABC中,∠C=90°,所以a2+b2=c2
D.在Rt△ABC中,∠B=90°,所以a2+b2=c2
10, 如果直角三角形的三条边分别为4、5、a,那么a的取值可以有( )
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
二,题(每题4分,共20分)
11,在 Rt△ABC中,斜边AB=2,则AB2+BC2+AC2= ;
12,满足a2+b2=c2的三个正整数,称为 ;
13,如果梯子的底端离建筑物9米,那么15米长的梯子可以到达建筑物的高度
是 米;
14,若一个三角形的三边之比为5:12:13,且周长为60c,则它的面积为
c2 ;
15,如图,一圆柱高8c,底面半径为 c,一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食,要爬行的最短路程是 c;
三,解答题(共60分)
16,一根电线杆在一次台风中于地面3米处折断倒下,杆顶端落在离杆底端4米处,电线杆在折断之前高多少?(10分)
17,一轮船在大海中航行,它先向正北方向航行8千米,接着它又掉头向正东方向航行15千米,试求:(1)此时轮船离出点多少千米?(2)若轮船每航行1千米需耗油0.4升,那么在此过程中轮船共耗油多少升?(10分)
18,求下列图形中阴影部分的面积:
(1)如图1,AB=8,AC=6;
(2)如图2,AB=13,AD=14,CD=2.(10分)
19,直角三角形的三边分别为a-b,a,a+b,其周长为24c,求三角形的面积,
(10分)
20,如图,一架长2.5米的梯子,斜靠在竖直的墙上,这时梯子底端离墙0.7米,为了安装壁灯,梯子顶端离地面2米,请你计算一下,此时梯子底端应再向远离墙的方向拉多远?(10分)
21,如图,点A是一个半径为300米的圆形森林公园的中心,在森林公园附近有B、C两个村庄,现要在B、C两村庄之间修一条长为1000米的笔直公路将两村连通.经测得∠ABC=45°,∠ACB=30°,问此公路是否会穿过森林公园?请通过计算进行说明(10分)
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