七年级数学下册期中复习试卷

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七年级数学下册期中复习试卷

一、选择题(仔细审题,你一定行)

1. 下列图形中,不能通过其中一个四边形平移得到的是 ( ).

2. 下列数值中能成为一个多边形内角和的是 ( )

A.270 B.560 C.1900 D.1980

3. 下列方程组中,表示二元一次方程组的是

A. B. C. D.

4. 若 ( )

A. B.-2C. D.

5. 生物具有遗传多样性,遗传信息大多储存在DNA分子上。一个DNA分子的直径约为0.0000002 .,这个数量用科学记数法可表示为 ( )

A. 0.2106 B. 2106 C. 0.2107 D. 2107

6. 为了美化城市,经统一规划,将一正方形草坪的一组对边增加4m,另一组对边缩短4m,则改造后的长方形草坪面积比原来的面积( )

A.增加8m B.增加16m C. 减少16m D. 保持不变

7.如图,一条公路修到湖边时,需拐弯绕湖而过,如果第一次拐的角A是120,第二次拐的角B是150,第三次拐的角是C,这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行,则C的大小是 ( ).

A.150 B.130 C.140 D.120

8.有5根小木棒,长度分别为2cm、3cm、4cm、5cm、6cm,任意取其中的3根小木棒首尾相接搭三角形,可搭出不同的三角形的个数为 ( ).

A.5个 B.6个 C.7个 D.8个

9. 如图,在宽为20 ,长为30 的矩形地面上修建两条同样宽的道路,

余下部分作为耕地.根据图中数据,计算耕地的面积为( )

A. 600 2 B. 551 2 C. 550 2 D. 500 2

10. 若 则正确的为( )

A.a

11. 已知a= ,b= ,c= ,则a、b、c的大小关系是 ( )

A.ac B.ab C.ca D.ba

12.如图,把△ 纸片沿 折叠,当 落在四边形 内时,

则 与 之间有始终不变的关系是 ( )

A. B.

C. D.

13.下列说法正确的是( )

①三角形的三条中线都在三角形内部; ②三角形的三条角平分线都在三角形内部;

③三角形三条高都在三角形的内部

A、①②③ B、①② C、②③ D、①③

二、填空(只要你理解概念,仔细运算,积极思考,相信你一定会填对.)

14. 已知三角形的两边长是3和4,则这个三角形的第三边 的取值范围是 .

15.已知 =6, =8,那么 =_______; =______.

16. 人体中红细胞的直径约为0.0000077米,用科学记数法可表示为 米.

17. 若 边形的内角和是它外角和的2倍,则 =_________。

18. 若5x-2y-2=0,则35x32y= . 若?x?=(x-1)0,则x = .

19. 边长为 a、b的矩形,它的周长为14,面积为10.则 = .

20.六边形的内角和是 度,外角和是 度,它共有 条对角线。

21.如图,直线 ∥ ,那么A= 度。

22.如图,ABC+D+F=_____________度。

23.如果把多项式x2-8x+m分解因式得(x-10)(x+n),那么m=________,n=_______。

24.若 ,则 , 。

25. 如图所示,分别以 边形的顶点为圆心,以1cm为半径画圆,则图中阴影部分的面积之和为 .(结果保留 )

26. 如图a是长方 形纸带, DEF=24,将纸带沿EF折叠成图b,再沿BF折叠成图c,则图c中的CFE的度数是 .

第26题 第27题

27. 如图,是将一张长方形纸片折叠后的图形,如果1= ,那么2=____。

28. 如果 是方程 的公共解,那么 。

三、解答题(轻松解答,你会很棒,解题时需有必要的解题步骤)

29. 计算

(1)x(2x-y)-(x+2y)(x-y) (2)

(3) 8 (4)(a+3b-2c)(a-3b-2c)

(5)(x+y-3)(x-y+3) (6)

(7) ( -3)0-( )-1+ (8) 4x(x-1)2-x(2x+5)(5-2x)

(9)(2m+3n)2(3n-2m)2 (10)

30先化简,再求值: ,其中

31. 因式分解

(1)a2(x-y)+b2(y-x) (2)

(3) (4)x3-2x2+x

(5) +1; (6) x4+64

32.现有三个多项式① 请你选择其中两个进行加(或减)法计算,并把结果因式分解。

(1)我选择进行法运算;

(2)解答过程:

33. 解方程组

(1) (2)

四、动手试一试,你一定能成功!

34.将下列方格纸中的△ABC向右平移8格,再向上平移2格,得到△ .

(1)画出平移后的三角形;

(2)若BC=3cm,则 = .(3)如果ACBC,则C = .

35.画图题:

(1)如图:已知△ABC,请你画出△ABC的高AD,中线BE,角平分线CF.

并根据画图填空:

AD BC AE CE ACF BCF

(2)将下图所示的四边形按箭头所指方向平移2cm.

五、探索与研究(数学活动充满着探索性和创造性,相信你一定会积极探索,体验数学的价值.)

36. 如图,AD是△ABC的角平分线,DE∥AB,DF∥AC,EF交AD于点O.请问:DO是△DEF的角平分线吗?请说明理由。

37.如图,在△ABC中,ABC的平分线与ACD的平分线交于P点.

(1)若ABC=40,ACB=80,则P=_______度;

(2)若A=60,求P的度数;

(3)那么A和P有什么样的数量关系?请简述理由.

38.(1)如图1,BO、CO分别是△ABC中ABC和ACB的平分线,则BOC与A的关系是____________________;

(2)如图2,BO、CO分别是△ABC两个外角CBD和BCE的平分线,则BOC

与A的关系是____________________;

(3)如图3,BO、CO分别是△ABC一个内角和一个外角的平分线,则BOC与A

的关系是_____________________.

图1 图2 图3

(4)请就图2及图2中的结论进行证明。

39.由两个边长分别为a、b、c的直角三角形和一个两条直角边为c的直角三角形可以拼凑成一个新的图形,如图所示:

(1)请你用两种不同的方法分别计算所得的新图形的面积,然后再比较二者的结果,看看你能发现什么公式?

(2)若上述直角三角形的边a、b的长度分别为a=4,b=3,请你运用你发现的公式求出边c的长度.

40如图,在△ 中, , 平分 , =70, =30.

(1)求 的度数; (2)求 的度数;

(3)探究:小明认为如果只知道 = 40,也能得出 的度数?你认为可以吗?若能,请你写出求解过程;若不能,请说明理由.

41.图①是一个长为2m、宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形,然后按图②的形状拼成一个正方形.

(1)图②中的阴影部分的面积为_______________;

(2)观察图②,请你写出三个代数式(m+n) 2、(m-n) 2、mn之间的等量关系是

____________________________________________________;

(3)若x+y=7,xy=10,则(x-y) 2=_________________;

(4)实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示.

如图③,它表示了_______________________________________________.

(5)试画出一个几何图形,使它的面积能表示(m+n)(3m+n)=3m2+4mn+n2.

42.好学的小红在学完三角形的角平分线后,遇到下列4个问题,请你帮她解决.如图,在△ 中, = 50,点 是两角B、C平分线的交点.

问题(1):填空: = .

问题(2):若点 是两条外角平分线的交点;填空: = .

问题(3):若点 是内角 、外角 的平分线的交点,试探索: 与 的数量关系,并说明理由.

问题(4):在问题(3)的条件下,当 等于多少度时,

∥ .

43.(1)如图①,在 中, 、 的平分线相交于点 , = ,求 的度数;

(2)如图②, ? ? ?的外角平分线相交于点 ?, ?= ,

求 ? ? ?的度数;

(3)上面(1)、(2)两题中的 与 ? ? ?有怎样的数量关系?若 ?= , 与 ? ? ?是否还具有这样的关系?这个结论你是怎样得到的?


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