有理数加法和减法提高训练
题号一、题二、三、简答题四、总分
得分
一、题
1、若 , ,且 ,则 =
2、已知 =3, =2,且ab<0,则a-b= 。
3、若 互为相反数, 互为倒数,则
4、下面是一个简单的数值运算程序,当输入 的值为2时,输出的数值是 .
5、在矩形ABCD中,放入六个形状、大小相同的长方形,所标尺寸 如右图所示,则图中阴影 部分的面积是 。
6、符号“ ”表示一种运算,它对一些数的运算结果如下:
(1) , , , ,…
(2) , , , ,…
利用以上规律计算: .
二、
7、将6-(+3)-(-7)+(-2)写成省略加号的和的形式为 ( )
A.-6-3+7-2 B.6-3-7-2
C.6-3+7-2 D.6+3-7-2
8、若b<0,则 a-b、a、a+b的大小关系是( )
A.a-b<a<a+b B.a<a-b<a+b
C.a+b<a-b<a D.a+b<a<a-b
9、两个数相加,如果和为负数,则这两个数( )
A.必定都为负 B.总是一正一负 C.可以都为正 D.至少有一个负数
10、已知 、 互为相反数,且 ,则 的值为( )
A.2 B.2或3 C.4 D.2或4
11、如果 表示有理数,那么 的值…………………………………………… ( )
A、 可能是负数 B、必定是正数 C、不可能是负数 D、可能是负数也可能是正数
12、利用两块长方体木块测量一张桌子的高度.首先按图①方式放置,再交换两木块的位置,按图②方式放置.测量的数据如图,则桌子的高度是( )
A.73c B.74c C.75c D.76c
13、若a>0>b>c,a+b+c=1,= ,N= ,P= ,则、N、P之间的大小关系是( )
A、>N>P B、N>P> C、P>>N D、>P>N
14、一张纸片,第一次将其撕成2小片,以后每次将其中的一小片撕成更小的2片,则15次后共有纸片( )
A.30张 B.15张 C.16张 D.以上答案都不对
15、如图,数轴上的两个点A、B所表示的数分别是 ,在 中,是正数的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
16、某乡镇有甲、乙两家液化气站,他们的每罐液化气的价格、质和量都相同.为了促销,甲站的液化气每罐降价25%销售;每个用户购买乙站的液化气,第1罐按照原价销售,若用户继续购买,则从第2罐开始以7折优惠,促销活动都是一年.若小明家每年购买8罐液化气,则购买液化气最省钱的方法是( )
A.买甲站的B.买乙站的
C.买两站的都可以D.先买甲站的1罐,以后再买乙站的
三、简答题
四、17、2011年 月 日,中国汽车协会发布最新汽车产销数据显示:上半年汽车销售量 万辆.某汽车厂计划一周生产汽车 辆,平均每天生产 辆,但由于种种原因,实际每天生产量与计划量相比有出入.下表是某周的生产情况 (超产记为正、减产记为负):
星期一二三四五六日
增减
(1) 根据记录的数据可知该厂星期五生产汽车 辆;
(2) 产量最多的一天比产量最少的一天多生产汽车 辆;
(3) 根据记录的数据可知该厂本周实际生产汽车 辆,该厂实行每周计件工资制,每生产一辆车可得 元,那么该厂工人这一周的实际工资总额是 元.
18、对于有理数ab6,定义运算“ ”,a ~b=a•b-a-b-2.
(1)计算(-2) 3的值;
(2)填空:4 (-2)_______(-2) 4(填“>”“=”或“<”);
(3)我们知道:有理数的加法运算和运算满足交换律.那么,由(2)计算的结果,你认为这种运算“ ”是否满足交换律?请说明理由.
19、探索性问题
数轴是一个非常重要的数学工具,它使数和数轴上的点建立起对应关系,揭示了数与点之间的内在联系,它是“数形 结合”的基础。请利用数轴回答下列问题:
已知点A、B在数轴上分别 表示数a、b.
(1)填写下表:
数列A列B列C列D列E列F
a5-5-6-6-10-2.5
b304-42-2.5
A、B两点的距离
(2)任取上表一列数,你发现距离表示可列式为 ,则轴上表示 和 的两点之间的距离可表示为 .
(3)若 表示一个有理数,且 ,则 = .
(4)若A、B两点的距离为 d,则d与a、b有何数量关系.
20、 【】 表示5与2差的绝对值,也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离; 可以看做 ,表示5与-2的差的绝对值,也 可理解为5与-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离.
【探索】
(1) =___________.
(2) 利用数轴,找出所有符合条件的整数 ,使 所表示的点到5和—2的距离之和为7
(3) 由以上探索猜想,对于任何有理数 , 是否有最小值? 如果有,写出最
小值;如果没有,说明理由.
参考答案
一、填空题
1、 5或9 ;
2、+5或-5。
3、 1
4、.1
5、30;
6、1
二、选择题
7、C
8、D
9、D
10、D
11、C
12、C
13、D
14、C
15、A
16、考点:
有理数的混合运算;有理数大小比较.
专题:
;压轴题.
分析:
购买液化气最省钱的意思是,在质和量都相同的条件下,花钱最少.分别计算出每年到甲、乙两家液化气站购买8罐液化气的价钱,进行比较即可得出结果.
解答:
解:设每罐液化气的原价为a,
则在甲站购买8罐液化气需8×(1?25%)a=6a,
在乙站购买8罐液化气需a+7×0.7a=5.9a,
由于6a>5.9a,
所以购买液化气最省钱的方法是买乙站的.
故选B.
点评:
本题考查了有理数的大小比较在实际问题中的应用.比较有理数的大小的方法如下:(1)负数<0<正数;(2)两个负数,绝对值大的反而小.
三、简答题
17、 (1)17 (2)7 (3)145 72500
18、 (1)-9 (2)= (3)满足,理由略
20、(1)7 (2)-2,-1, 0, 1, 2,3, 4, 5 (3)有最小值,是5
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