七年级数学下册期末试题

编辑: 逍遥路 关键词: 七年级 来源: 高中学习网


一.用心选一选(每题3分,共24分)

1.下列调查中,适合用普查方式的是 ( ▲ )

A. 了解一批炮弹的杀伤半径 B. 了解江都电视台《视点》栏目的收视率

C. 了解长江中鱼的种类 D. 了解某班学生对奥运精神的知晓率

2.在日本核电站事故期间,我国某监测点监测到极微量的人工放射性核素碘-131,其浓度为0.000 0963贝克/立方米.数据0.000 0963用科学记数法可表示为 ,这里n的值为 ( ▲ )

A.-3 B.-4 C.-5 D.-6

3.最美司机吴斌用生命保护乘客,他的感人事迹在神州大地广为传颂。就一般情况而言,车辆破裂的刹车鼓铁块飞入另一车中致人死亡是( ▲ )

A. 必然事件 B. 不可能事件 C. 随机事件 D. 以上都不对

4.若 是一个完全平方式,那么 的值是( ▲ )

A. 2 B. 2 C. 4 D.4

5.如图AD=AE,补充下列一个条件后,仍不能判定△ABE≌△ACD的是( ▲ )

A.C B. BE=CD C. AB=AC D.AEB=ADC

6.如图,锐角△ABC中,ADBC于D,BEAC于E,AD与BE相交于F,那么ACB与DFE

的关系是 ( ▲ )

A.互余 B.互补 C.相等 D.不互余、不互补也不相等

7.如图,已知△ABC为直角三角形,C=90,

若沿图中虚线剪去C,则2等于 ( ▲ )

A.90 B.135

C.270 D.315

8.小明有两根长度分别为5 和8 的木棒,他想钉一个三角形的木框。现在有5根木棒供他选择,其长度分别为3 、5 、10 、13 、14 .小明随手拿了一根,恰好能够组成一个三角形的概率为( ▲ )

A. B. C. D.1

二.细心填一填:(每题3分,共30分)

9. ▲ .

10.已知二元一次方程 ,用含 的代数式表示 ,则 = ▲ .

11.已知: ,则 ____▲____ .

12.已知一个等腰三角形的两边分别为4和9,则它的周长是___▲_____ .

13.如图,一扇窗户打开后,用窗钩AB可将其固定,这里所运用的几何原理是___▲____.

14.如图,将三角板直角顶点放在直尺的一边上,1=302=50,则3等于 ▲ 度.

15.正多边形的内角和是它外角和的5倍,则此正多边形的边数为 ____▲_______.

16.如图,A=65,B=75,将纸片的一角折叠,使点C落在△ABC外,若2=20则1的度数为 ▲ 度.

17.某射击运动员在同一条件下练习射击, 结果如下表所示:

射击次数n 10 20 50 100 200 500

击中靶心次数m 8 19 44 92 178 452

击中靶心频率m/n 0.8 0.95 0.88 0.92 0.89 0.904

试估计这个运动员射击一次, 击中靶心的概率约是 ▲ (结果保留两位小数).

18.如图,方格纸中△ABC的3个顶点分别在小正方形的

顶点(格点)上,这样的三角形叫格点三角形,图中与

△ABC全等的格点三角形共有____▲___个(不含△ABC).

三.耐心做一做(本大题共8题,计96分)

19.计算:(本题6分)

20.将下列各式因式分解:(本题10分)

(1) (2)

21.解方程组:(本题10分)

(1) (2)

22.先化简,再求值.(本题6分)

(x+2)2-(x+1)(x-1)+(2x-1)(x-2),其中x= -3

23.(本题10分)如图,把一个三角板(AB=BC,ABC=90)放入一个U形槽中,

使三角板的三个顶点A、C、B分别在槽的两壁及底边上滑动,已知E=90,在滑动

过程中,你发现线段AD与BE有什么大小关系?试说明你的结论.

24.(本题10分)

5月30日,在六一国际儿童节来临之际,某初级中学开展了向贫困地区希望小学捐赠图书活动.全校1000名学生每人都捐赠了一定数量的图书,已知各年级人数分布的扇形统计图如图24-1所示. 学校为了了解各年级捐赠图书情况,按照图24-1的比例从各年级中随机抽查了共200名学生,进行捐赠图书情况的统计,绘制成如图24-2的频数分布直方图.

根据以上信息回答下列问题:

(1)本次调查的样本是 ▲ ;

(2)从图24-2中,我们可以看出人均捐赠图书最多的是___▲____年级;

(3)随机抽查的200名学生中九年级学生共捐赠图书多少册?

(4)估计全校共捐赠图书多少册?

25. (本题10分)

某汉堡店员工小李去两户家庭外送汉堡包和澄汁,第一家送3个汉堡包和2杯橙汁,向顾客收取了24元,第二家送2个汉堡包和3杯橙汁,向顾客收取了21元.

(1)每个汉堡包和每杯橙汁分别多少元?

(2)若有一顾客同时购买汉堡包和橙汁且购买费用恰好为21元,问汉堡店有哪几种配送方案?

26.(本题10分)如图,四边形ABCD中,ABC+D=180,AC平分BAD,CEAB于E,CFAD于F.

试说明:(1)△CBE≌△CDF;

(2)AB+AD=2AF.

27.(本题12分)先阅读下面的内容,再解决问题,

例题:若m2+2mn+2n2-6n+9=0,求m和n的值.

解:∵m2+2mn+2n26n+9=0

m2+2mn+n2+n2-6n+9=0

(m+n)2+(n-3)2=0

m+n=0,n-3=0

m=-3,n=3

问题(1)若x2+2y2-2xy+4y+4=0,求 的值.

问题(2)已知a,b,c是△ABC的三边长,满足a2+b2=10a+8b-41,且c是△ABC中最长的边,求c的取值范围.

28.(本题12分)

操作实验:

如图,把等腰三角形沿顶角平分线对折并展开,发现被折痕分成的两个三角形成轴对称.

所以△ABD≌△ACD,所以C.

归纳结论:如果一个三角形有两条边相等,那么这两条边所对的角也相等.

根据上述内容,回答下列问题:

思考验证:

如图(4),在△ABC中,AB=AC.

试说明C的理由.(添加辅助线说明)

探究应用:

如图(5),CBAB,垂足为B,DAAB,垂足为A.

E为AB的中点,AB=BC,CEBD于F,连接DC、

DE、AC,AC与 DE交于点O.

(1)BE与AD是否相等?为什么?

(2)小明认为AC垂直平分线段DE,你认为对吗?

说说你的理由。

(3)DBC与DCB相等吗?试说明理由.


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