初中数学知识点结构之因式分解

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  【—因式分解】因式分解知识:把一个多项式化为几个最简整式的乘积的形式,这种变形叫做把这个多项式因式分解(也叫作分解因式)。

  因式分解

  因式分解方法灵活,技巧性强,学习这些方法与技巧,不仅是掌握因式分解内容所必需的,而且对于培养学生的解题技能,发展学生的思维能力,都有着十分独特的作用。学习它,既可以复习整式的四则运算,又为学习分式打好基础;学好它,既可以培养学生的观察、思维发展性、运算能力,又可以提高学生综合分析和解决问题的能力。

  分解因式与整式乘法为相反变形。

  同时也是解一元二次方程中公式法的重要步骤

  注意三原则

  1.分解要彻底(是否有公因式,是否可用公式)

  2.最后结果只有小括号

  3.最后结果中多项式首项系数为正(例如:-3x^2+x=x(-3x+1))

  4.最后结果每一项都为最简因式

  归纳方法:

  1.提公因式法。

  2.公式法。

  3.分组分解法。

  4.凑数法。[x^2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)]

  5.组合分解法。

  6.十字相乘法。

  7.双十字相乘法。

  8.配方法。

  9.拆项补项法。

  10.换元法。

  11.长除法。

  12.求根法。

  13.图象法。

  14.主元法。

  15.待定系数法。

  16.特殊值法。

  17.因式定理法。

  知识拓展:它是中学数学中最重要的恒等变形之一,它被广泛地应用于初等数学之中,是我们解决许多数学问题的有力工具。


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