初中数学分式的知识点归纳

编辑: 逍遥路 关键词: 初中数学 来源: 高中学习网


  【—归纳】形如A/B,A、B是整式,B中含有未知数且B不等于0的整式叫做分式(fraction)。那么接下来的分式内容请同学们认真记忆了。

  第十六章 分式

  1.知识概念

  1.分式:形如A/B,A、B是整式,B中含有未知数且B不等于0的整式叫做分式(fraction)。其中A叫做分式的分子,B叫做分式的分母。

  2.分式有意义的条件:分母不等于0

  3.约分:把一个分式的分子和分母的公因式(不为1的数)约去,这种变形称为约分。

  4.通分:异分母的分式可以化成同分母的分式,这一过程叫做通分。

  分式的基本性质:分式的分子和分母同时乘以(或除以)同一个不为0的整式,分式的值不变。用式子表示为:A/B=A*C/B*C A/B=A÷C/B÷C (A,B,C为整式,且C≠0)

  5.最简分式:一个分式的分子和分母没有公因式时,这个分式称为最简分式.约分时,一般将一个分式化为最简分式.

  6.分式的四则运算:1.同分母分式加减法则:同分母的分式相加减,分母不变,把分子相加减.用字母表示为:a/c±b/c=a±b/c

  2.异分母分式加减法则:异分母的分式相加减,先通分,化为同分母的分式,然后再按同分母分式的加减法法则进行计算.用字母表示为:a/b±c/d=ad±cb/bd

  3.分式的乘法法则:两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母.用字母表示为:a/b * c/d=ac/bd

  4.分式的除法法则:(1).两个分式相除,把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘.a/b÷c/d=ad/bc

  (2).除以一个分式,等于乘以这个分式的倒数:a/b÷c/d=a/b*d/c

  7.分式方程的意义:分母中含有未知数的方程叫做分式方程.

  8.分式方程的解法:①去分母(方程两边同时乘以最简公分母,将分式方程化为整式方程);②按解整式方程的步骤求出未知数的值;③验根(求出未知数的值后必须验根,因为在把分式方程化为整式方程的过程中,扩大了未知数的取值范围,可能产生增根).

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