在九年义务教育即将结束之夕,对三年初中所学数学知识进行总复习,很有必要。初中数学总复习并不是对以前所教的知识进行简单的回忆和再,而且初中三年数学学习之后的一个完善、深化所学内容的关键环节。最主要的是要通过对知识系统复习,使每一章节中的各个知识点联系起来,找出其变化规律、性质相似之处及不同点等从而形成完整的知识体系,要求纵不断线,横不断面,达到以点成线,以线成面,以面成体的目的,只有这样学生才能把所学的知识融会贯通。为了科学有效地安排好复习,使学生通过复习对所学知识进行巩固、归纳、消化、提高,进而有一个质的飞跃。笔者在多年的教学实践中探索出初中数学总复习五法,在此,丢个砖头,愿与同行探讨。
一、制定复习计划,逐步完成初中总复习
初中数学内容多而杂,其基础知识和基本技能又分散覆盖在三年的教科书中,学生往往学了新的,忘了旧的,而且,复习是一个长而且艰难的过程,初中学生很难坚持到最后。因此,制定相应的复习计划是有必要的。初中总复习必须依据大纲规定的内容和系统化的知识要点,根据学生实际而制定。此外,计划应该遵循先整体后局部的规律,既要有总计划也要有小计划。例如,在安排学生练习作业的计划可以这样制定,可采用基础知识习题化的方法,根据平时教学中掌握的学生应用知识的实际,编制一份渗透主要知识点的测试题,对学生进行测试,然后按测试中出现的学生难以理解、遗忘率较高且易混易错的内容,确定计划的重点。复习计划制定后,要做好复习课例题的选择、练习题配套作业筛选、模拟试卷的制订。为了学生自身发展,教师制定的复习计划要交给学生,并要求学生再按自己的学习实际制定具体复习规划,确定自己的奋进目标。以做到师生共同努力很好的完成初中数学总复习。
二、教材是方向,复习要以教材为基础
以课本为主,特别是进入新课改的年级,问题设计的角度可能要新,对能力考查要求比较高。根据这些特点,复习时既要牢固掌握基础知识,又要灵活运用基础知识去解决问题,既要全面掌握,又要突出重点。因此,应在扎扎实实抓好基础知识和基本技能复习基础上,把课本与资料有机的结合起来,使之互为补充,相得益彰。千万不能丢下课本,以资料为主。否则将使学生陷入题海战术之中去,在题海中苦苦挣扎,以至于把学生弄得疲惫不堪,得不赏失。在充分利用教材时我们还应该重点注意以下两点:
1、正确地理解概念是掌握数学基础知识的前提。概念是思维的细胞,概念不清就会思维混乱,错误百出。概念也是学好公理、定理、公式、法则和数学方法以及提高解题能力的基础,概念不清,计算、推理就会发生错误。因此,在复习中要充分认识、正确理解和运用数学概念,要重视数学概念的复习,把正确理解和运用数学概念放在首要地位。
2、准确记忆,灵活运用公理、定理、公式和法则。数学中的公理、定理、公式和法则是进行推理、论证、计算的依据,它们本身的证明方法一般又都具有代表性,因此,不但要牢记,而且要记准,同时也要掌握它们的推导、证明方法,这是学好数学的关键。否则,若记不住,推理论证计算无从说起;如一元二次方程求根公式的推导用了配方法,这是数学中的一个重要方法,应用非常广泛。再如勾股定理证明用了割补法,不但在平面几何中很有用,在今后学习的立体几何中更有用,这对研究数学问题的思想是很重要的。勾股定理的逆定理的证明则采用的是间接证明的同一法,这也是一个重要的证明方法。若记不准,推理论证、计算就会出现错误。对于它们的典型推导、证明方法不掌握,数学基本能力和解题能力的提高就会受到阻碍。如一元二次方程求根公式的推导用了配方法,这是数学中的一个重要方法,应用非常广泛;再如勾股定理证明用了割补法,不但在平面几何中很有用,在今后学习的立体几何中更有用,这对研究数学问题的思想是很重要的。勾股定理的逆定理的证明则采用的是间接证明的同一法,这也是一个重要的证明方法。
三、不断总结,提高复习效率
复习课效率的高低及复习效果的好坏,关键在复习方法的选择,因此,教者应该不断引导学生进行总结,让学生在总结中归纳出学习方法。例如,对初中数学知识加以系统整理,依据基础知识的相互联系及相互转化关系,梳理归类,分块整理,重新组织,变为系统的条理化的知识点。把整个知识进行分类并总结为各个专题复习:(1)数与代数式;(2)方程、方程组及应用;(3)函数概念和几种常见函数的图象、性质及应用;(4)关于线段、直线和角的问题;(5)关于三角形的全等与相似的问题;(6)关于四边形的问题;(7)圆的知识;(8)统计学知识;(9)中考试题分析与训练。这样分类的复习使学生的思维能力得到很大程度的提高。
四、注重模拟训练,培养学生解题能力
经过对基础的巩固复习,知识点的整理疏通后,综合的模拟训练就成了复习过程中的重点了。模拟训练时可以从省、市、县调研试卷、综合练习册、自编试卷中精选进行训练,每份的练习要求学生独立完成,老师及时批改,重点评讲。以便把学生最佳竞技状态带进考场。因为前面通过梳理分块,把握教材内容之后,这个阶段除了重视课本中的重点章节之外,主要以反复的模拟练习为主,充分发挥学生的主体作用提高学生的解题能力。通常以章节综合习题和系统知识以及模拟试题为主,适当加大模拟题的份量。以对中考命题趋势的准确把握和中考信息的判断为基础;以摸中考题路、题型,抓中考重点、热点为核心;以讲授审题方法、解题规律、点拨应试技巧和思路为切入;以知识迅速积累、能力快速提升为目标,达到提高学生中考总成绩的目的。精选综合练习题要注意三个问题:第一,选择的习题要有目的性、典型性和规律性。第二,习题要有启发性、灵活性和综合性。第三,根据近几年中考命题情况进行复习。
五、查漏补缺,达到复习最佳效果
全面的复习最后阶段,学生知识掌握情况都已经很清楚,这个时候,我们主要抓住学生存在的漏洞,重点突破,将复习效果达到最佳水平。在这个阶段,对于复习资料保管较好或建有"错题集"的学生,重温错题也是一个高效的梳理方法。在把握基础和主干知识的同时,考生要注意结合实际,多练习一些新题型。要做把好初中总复习的最后一关,必须注意要做到"五要五不要":一要突出重点,不要平均使用力量;二要串联有关知识,不要孤立地复习;三要相互比较,不要混淆概念;四要适当练习,不要搞"题海战术";五要多角度思考,不要满足于"会做"。
总之,正确理解数学概念是掌握数学基础知识的前提;准确记忆定理、公式和法则,掌握数学方法是学好数学的关键;而能灵活运用数学基础知识和各种数学方法,具有较强的解数学综合题的能力则是学好数学的重要标志。复习课效率的高低及复习效果的好坏,关键在复习方法的选择,以上是笔者根据多年教学经验提出的几点心得体会,为把初中数学总复习效果达到最佳,我们广大同行还要做进一步的探索与努力。
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