2018中考数学:初中数学知识点总结之对称轴

编辑: 逍遥路 关键词: 初中数学 来源: 高中学习网

轴对称定义:

把一个图形沿某一条直线折叠,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这条直线轴对称,这条直线就是它的对称轴。折叠后重合的点叫对称点。

轴对称图形:如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形就叫轴对称图形,这条直线就是它的对称轴

轴对称的性质:

①轴对称的两个图形是全等图形;轴对称图形的两个部分也是全等图形。

②轴对称(轴对称图形)对应线段相等,对应角相等。

③如果两个图形成轴对称,那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。

④轴对称图形的对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。

⑤两个图形关于某条直线对称,那么如果它们的对应线段或延长线相交,那么交点一定在在对称轴上。

常见图形的对称轴:

①线段有两条对称轴,是这条线段的垂直平分线和线段所在的直线。

②角有一条对称轴,是角平分线所在的直线。

③等腰三角形有一条对称轴,是顶角平分线所在的直线。

④等边三角形有三条对称轴,分别是三个顶角平分线所在的直线。

⑤矩形有两条对称轴,是相邻两边的垂直平分线。

⑥正方形有四条对称轴,是相邻两边的垂直平分线和对角线所在的直线。

⑦菱形有两条对称轴,是对角线所在的直线。

⑧等腰梯形有一条对称轴,是两底垂直平分线。

⑨正多边形有与边数相同条的对称轴。

⑩圆有无数条对称轴,是任何一条直径所在的直线。

对称轴的画法:

①找出一对对称点②连对称点线段

③做出对称点所连线段的垂直平分线。


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