一、 创设教学情境，激发学生参与意识

数学建模是解决各种问题的一种思考方法，在教学中要注意通过实际问题的解决，让学生养成用数学视角观察、分析生活中的实际问题的习惯，以及数学化能力，数据处理能力，图表识辨能力； 加强现实生活情境，社会发展联系的应用教学使课堂充满生活化气息，比如：用一副普通直角三角板（锐角分别为30。 45，画15角有几种不同画法？在如：学习平方根时，尝试用这样情境；正方形面积16，则边长是4 若面积为6 则边长为多少？于是学生动手计算探究，然后引出平方根概念。

二、 在互动合作中进行探究式教学

由于问题的开放性和复杂性，所以在每个问题或某些环节的探索过程中，往往需要学习才的合作交流活动，既包括教师与学生、学生与学生的交往，也包括学习者与周围环境的交互作用。

这些将对学生学习及探究的内容的理解起着关键性作用。在合作学习中成员之间互相交流，彼此争论，互教互学，共同提高。

比如：新的义务教育教学课程标准在教学内容上大大加强了统计与概率的内容，这一章教学中，尽可能安排一些学生又能感兴趣的合作探索活动，如：估计他们同龄人一般的步长，估计本班学生视力，绘成图表；估计池塘鱼的数量，调查对老师讲课“拖堂”现象的态度等等。

学生对这些富有生活气息的问题倍感亲切，饶有兴趣，积极思维，动手探索……从中学会了沟通与合作，增加了知识，提高了课堂效率。

三、 在定理、推论的发现中，探究式教学

教师引导学生置身于问题情境中，提示知识背景，让学生体验对一个新问题的研究过程，暴露思维的过程，体验探索的真谛。如三角形三边关系定理的教学，教师可以首先将学生事先准备好的长度为5、6、7、8、11、13的六根小木棒拿出来进行动手操作， 自取三根将其首尾相接，拼成三角形，接着让学生探究下列问题：

问题1：任意三根小棒能否拼成一个三角形；

问题2：有几组三根小棒能拼成一个三角形：

问题3：有几组三根小棒不能拼成一个三角形；

问题4：通过上述动手操作，试猜想三角形任意两边长度之和、或差与第三边长之间存有什么关系？

问题5：试用简洁文字归纳你的猜想？又如何证明你的猜想？

四、 对实践或内容的探究教学

教师就应尽可能的提供一些现实生活中学生感兴趣的事例进行探究。如市场销售问题，办测算，股票风险投资，信贷利息计算，道路交通状况，环境资调查，有奖销售讨论体育比赛研究等。

学习了相似三角形，三角函数知识后，测量建筑成树的高度是一个典型的实践研究内容，教师可提出问题； 选择测量学校旗杆的高度？针对同学们各种不同的方案，实际到操场去测量，然后分4组讨论交流，把本小组的各种设想进行汇总和整理，选择几种典型方案在全班介绍。这样学生积极性提高，体验到解决问题策略的多样性。象这样的例子很多，不同水平的学生都可以参与，充分发挥创造力，展示学生思维特点，真正做到自主探索、培养创新精神，提高实践能力。

五、 对教学基本方法，新鲜口决，一题多种的探究式教学

提高学生对数学学习兴趣的重要会途径是使学生掌握基本方不，基本技能前提下，训练学生发散思维，求并思维----一题多解，一题多变的探究式教学。

如证明一个角等于另一个角的一半或2倍时，常用方法：折半；加倍法，证明等线为等于两线取之和时，宜采用截长法或补短法。在相似中证明比例式，可采用：三点定形法、平行线法等另代换法，等积氏换法，分裂比例法，合并比例法等。为培养学生对数学兴趣，添设辅助线编成口决，引发联想，造成巧思； 如：“过中点做中位，同中线延一倍，三角形里见内心，内顶相连角平分，弦的计算与证明，做弦心距是捷径； 半弦重径补半弦，等弧等角巧勾连，两圆相切公切线，两圆相交公共弦……牵线搭桥方法灵，柳暗花名又一村。”

解题方法多，辅助线添法多，使学生对数学证明题中二题多解探究，提供了发展空间，增强了探究的乐趣。

如：求证：等腰三角形在边上任一点与两腰的距离三和等腰上身高，此证明经过学生探究可采用：截长法补短法，特殊方法；构造三角形全等法，三角形面积法，极大的体现了探究对学通过探究或学习积极参与教学过程，激发他们的学习主动性，促进他们的思维活动，开发了他们的智力，最大限度地挖掘他们自身创造潜力，才能使他们具有创新精神和创造力，成为符合时代潮流的人才。

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