【—等边三角形】等边三角形和不等边三角形是对完全相反的知识。

　　等边三角形

　　英文：equilateral triangle，“等边三角形”也被称为“正三角形”。

　　如果一个三角形满足下列任意一条，则它必满足另一条，三边相等或三角相等的三角形为等边三角形：

　　1.三边长度相等。

　　2.三个内角度数均为60度。

　　3.一个内角为60度的等腰三角形

　　等边三角形尺规作法

　　其作法相当简单：先用尺画出一条任意长度的线段(这条线段的长度决定等边三角形的边长)，

　　等边三角形的尺规作图

　　再分别以线段二端点为圆心、线段为半径画圆，二圆汇交于二点，任选一点，和原来线段的两个端点画线段，则这二条线段和原来线段即构成一正三角形。

　　等边三角形的性质

　　⑴等边三角形是锐角三角形，等边三角形的内角都相等，且均为60°。

　　⑵等边三角形每条边上的中线、高线和所对角的平分线互相重合(三线合一)

　　⑶等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴，对称轴是每条边上的中线、高线 或对角的平分线所在的直线。

　　⑷等边三角形的重要数据

　　空间对称群

　　二面体群 (D3)

　　角和边的数量 3

　　施莱夫利符号 {3}

　　内角的大小 60°

　　⑸等边三角形重心、内心、外心、垂心重合于一点，称为等边三角形的中心。(四心合一)

　　⑹等边三角形内任意一点到三边的距离之和为定值(等于其高)

　　等边三角形的判定

　　⑴三边相等的三角形是等边三角形(定义)

　　⑵三个内角都相等(为60度)的三角形是等边三角形

　　⑶有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形

　　(4) 两个内角为60度的三角形是等边三角形

　　说明:可首先考虑判断三角形是等腰三角形。

　　等边三角形的性质与判定理解：

　　首先，明确等边三角形定义。三边相等的三角形叫做等边三角形，也称正三角形。

　　其次，明确等边三角形与等腰三角形的关系。等边三角形是特殊的等腰三角形，等腰三角形不一定是等边三角形。

　　其实我们可以利用尺规作图的方式画出正三角形，方法上面有为大家讲过。

本文来自：逍遥右脑记忆 http://www.jiyifa.net/chuzhong/140426.html

相关阅读：初中数学有理数的乘方知识点集锦

闁绘鐗婂ḿ鍫熺珶閻楀牊顫栭柨娑欑濠€浼村棘閸パ冩暥閻庣懓婀遍弫杈ㄧ閹烘洑绮撶紓鍐╁灩閺併倝骞嬮悿顖氭闁告瑦鍨肩涵鈧柣姘煎櫙缁辨繄鎷犻妷锔界€悷娆忓€婚崑锝嗙閸涱剙鏁╅悶娑栧妺缂嶆棃鎳撻崨顔芥嫳濞存粍浜介埀顒€鍊瑰﹢鎵博濞嗗海鐭岄柟缁樺姃缁跺灚绌遍埄鍐х礀閻庢稒锚閸嬪秶绮氬ú顏咃紵闁哄牆绉存慨鐔兼晬鐏炶偐鐟濋柟鏋劜濠€渚€骞嶉埀顒勫嫉婢跺缍€闁挎稑濂旂粭澶愬箥閹稿骸顎撻柣鈺兦归崣褍鈻旈弴鐐典紣閻犳劧绲奸幑銏ゅΥ閸屾凹娲ら柛娆愬灩楠炲洭寮甸鍌滃讲闁哄牆顦扮粔鍦偓姘湰婵¤京鎮婵嬫殔闁哄鎷�/閺夆晜绻冪涵鑸垫交濠靛⿴娼愰柣銊ュ閸炲鈧湱娅㈢槐婵堟嫚瀹勬澘绲洪梺顐＄窔閸嬫牗绂掗幆鏉挎 4509422@qq.com 濞戞挾鍋撴慨銈夋晬鐏炶偐顏辩紓浣哥箲閻擄紕鈧湱鍎戠槐婵嬪嫉椤掑倻褰查悘蹇撴閻濇盯宕氱拠鎻掔仼闂傚嫨鍊戦埀顒婃嫹