【—圆心角归纳】初中数学的学科地位很高,一直以来是三大学科之一,影响着物理化学的学习。
圆心角
在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦相等,所对的弦心距也相等。
推理过程
根据旋转的性质,将∠AOB绕圆心O旋转到∠A'OB'的位置时,显然∠AOB=∠A'OB',射线OA与OA'重合,OB与OB'重合,而同圆的半径相等,OA=OA',OB=OB',从而点A与A'重合,B与B'重合。
因此,弧AB与弧A'B'重合,AB与A'B'重合。即
弧AB=弧A'B',AB=A'B'。
则得到上面定理。
同样还可以得到:
在同圆或等圆中,如果两条弧相等,那么他们所对的圆心角相等,所对的弦相等,所对的弦心距也相等。
在同圆或等圆中,如果两条弦相等,那么他们所对的圆心角相等,所对的弧相等,所对的弦心距也相等。
所以,在同圆或等圆中,两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等,它们所对应的其余各组量也相等。
圆的圆心角知识要领很容易掌握,经常会出现在关于圆的证明题中。
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