【—平行四边形的几何】矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四边形。

　　平行四边形

　　判定内容：

　　(1)两组对边分别相等的四边形是平行四边形;

　　(2)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;

　　(3)两组对边分别平行的四边形是平行四边形;

　　(4)两条对角线互相平分的四边形是平行四边形;

　　(5)两组对角分别相等的四边形是平行四边形。

　　性质

　　(1)如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对边分别相等。

　　(简述为“平行四边形的两组对边分别相等”[1])

　　(2)如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对角分别相等。

　　(简述为“平行四边形的两组对角分别相等”[1])

　　( 3)如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的邻角互补

　　(简述为“平行四边形的邻角互补”)

　　(4)夹在两条平行线间的平行线段相等。(平行线间的距离处处相等)

　　(5)如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两条对角线互相平分。

　　(简述为“平行四边形的对角线互相平分”[1])

　　(6)连接任意四边形各边的中点所得图形是平行四边形。(推论)

　　(7)平行四边形的面积等于底和高的积。(可视为矩形)

　　(8)过平行四边形对角线交点的直线，将平行四边形分成全等的两部分图形。

　　(9)平行四边形是中心对称图形，对称中心是两对角线的交点.

　　(10)平行四边形不是轴对称图形，矩形和菱形是轴对称图形。注：正

　　方形，矩形以及菱形也是一种特殊的平行四边形，三者具有平行四边形的性质。

　　(11)平行四边形ABCD中(如图)E为AB的中点，则AC和DE互相三等分，一般地，若E为AB上靠近A的n等分点，则AC和DE互相(n+1)等分。

　　(12)平行四边形ABCD中，AC、BD是平行四边形ABCD的对角线，则各四边的平方和等于对角线的平方和。

　　(13)平行四边形对角线把平行四边形面积分成四等分。

　　(14)平行四边形中，两条在不同对边上的高所组成的夹角，较小的角等于平行四边形中较小的角，较大的角等于平行四边形中较大的角。

　　(15)平行四边形中,一个角的顶点向他对角的两边所做的高，与这个角的两边组成的夹角相等。

　　整合的初中数学平行四边形的几何知识点，应当出现在大家的笔记上才是正确的。

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