初中数学相交弦定理的公式证明

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  【—相交弦定理公式证明】不论是什么样的定理公式都有其特殊的推理证明过程,相交弦定理也不例外。

  相交弦定理公式证明

  证明:连结AC,BD,由圆周角定理的推论,得∠A=∠D,∠C=∠B。(圆周角推论2: 同(等)弧所对圆周角相等.) ∴△PAC∽△PDB,∴PA∶PD=PC∶PB,PA·PB=PC·PD

  注:其逆定理可作为证明圆的内接四边形的方法. P点若选在圆内任意一点更具一般性。

  其逆定理也可用于证明四点共圆。

  我们在初中所学习的相交弦定理,一般用于求线段长度。


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