初中数学完全平方的复习题大全

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  【—完全平方的复习题大全】大家要谨记的是完全平方式是代数式,完全平方数是自然数。

  一个自然数减去45及加上44都仍是完全平方数,求此数。

  解:设此自然数为x,依题意可得

  x-45=m^2; ⑴

  x+44=n^2 ⑵

  (m,n为自然数)

  ⑵-⑴可得 :

  n^2-m^2=89或:(n-m)(n+m)=89

  因为n+m>n-m

  又因为89为质数,

  所以:n+m=89; n-m=1

  解之,得n=45。代入⑵得。故所求的自然数是1981。

  完全平方式分两种,一种是完全平方和公式,另一种是完全平方差公式。


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