初中数学全等三角形的知识点应用

编辑: 逍遥路 关键词: 初中数学 来源: 高中学习网


  【—全等三角形试题精选】同学们要知道,有时还需要画辅助线帮助解题。常用的辅助线有:倍长中线,截长补短等。

  已知CD⊥AB于D,BE⊥AC于E,△ABE≌△ACD,∠C= 20°,AB=10,AD= 4, G为AB延长线上一点.求∠EBG的度数和CE的长.

  分析:

  (1)图中可分解出四组基本图形:有公共角的Rt△ACD和Rt△ABE;△ABE≌△ACD,△ABE的外角∠EBG或∠ABE的邻补角∠EBG.

  (2)利用全等三角形的对应角相等性质及外角或邻补角的知识,求得∠EBG等于160°.

  (3)利用全等三角形对应边相等的性质及等量减等量差相等的关系可得:

  CE=CA-AE=BA-AD=6.

  解:∵△ABE≌△ACD

  ∠C= 20°(已知)

  ∴∠ABE=∠C

  =20°(全等三角形的对应角相等)

  ∴∠EBG=180°-∠ABE

  =160°(邻补角的意义)

  ∵△ABE≌△ACD(已知)

  ∴AC=AB(全等三角形对应边相等)

  AE=AD(全等三角形对应边相等)

  ∴CE=CA-AE

  =BA-AD

  =6(等式性质)

  值得大家注意的是,在全等三角形中,如果格式不写好那么就容易出现看漏的现象。


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