【—相似三角形总结】知识要点:证两个相似三角形应该把表示对应顶点的字母写在对应的位置上,如果是文字语言的“△ABC与△DEF相似”,那么就说明这两个三角形的对应顶点可能没有写在对应的位置上。
相似三角形判定方法
方法一(预备定理)
平行于三角形一边的直线截其它两边所在的直线,截得的三角形与原三角形相似。(这是相似三角形判定的定理,是以下判定方法证明的基础。这个引理的证明方法需要平行线与线段成比例的证明)
方法二
如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,
那么这两个三角形相似。
方法三
如果两个三角形的两组对应边成比例,并且相应的夹角相等,
那么这两个三角形相似
方法四
如果两个三角形的三组对应边成比例,那么这两个三角形相似
方法五(定义)
对应角相等,对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形
三个基本型
Z型 A型 反A型
方法六
两个直角三角形中,斜边与直角边对应成比例,那么两三角形相似。
一定相似的三角形1.两个全等的三角形
(全等三角形是特殊的相似三角形,相似比为1:1)
2.两个等腰三角形
(两个等腰三角形,如果其中的任意一个顶角或底角相等,那么这两个等腰三角形相似。)
3.两个等边三角形
(两个等边三角形,三角都是60度,且边边相等,所以相似)
4.直角三角形中由斜边的高形成的三个三角形(母子三角形)
知识要领总结:如果是符号语言的“△ABC∽△DEF”,那么就说明这两个三角形的对应顶点写在了对应的位置上。
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