He is anxious about (或for) her safety. 他担心地的安全。
2. 表示“热切的”、“渴望的”这一意义时，两者都可用，但有以下几点需注意：
(1) anxious之后一般用介词for，而eager之后可接介词for, after, about等。如：
He is anxious for a bike. 他渴望有一辆自行车。
We are all eager for (或after) knowledge. 我们都来知心切。
(2) 两者之后均可接“(for sb. )＋不定式”，表示“渴望或想要(某人)做某事”如：
He is anxious (或eager) to marry her. 他渴望能与她结婚。
He was anxious (或eager) for me to go. 他想要我去。
(3) 两者之后均可接that从句，且从句谓语一般都用“should＋动词原形”。如：
I’m anxious (或eager) that they should win. 我很希望他们会获胜。
本文来自：逍遥右脑记忆 http://www.jiyifa.net/chuzhong/187286.html
相关阅读：初中英语作文大全之一场婚礼