初中数学全等三角形的判定公式定理

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  【—全等三角形的判定定理】我们所学习的全等三角形是几何中全等的一种。也是考试中常见的题型之一。

  全等三角形

  在同一平面内能够完全重合(大小,形状都相等的三角形)的两个三角形称为全等三角形,

  当两个三角形完全重合时,互相重合的顶点叫做对应顶点,互相重合的边叫做对应边,互相重合的角叫做对应角。

  (1)全等三角形对应角所对的边是对应边,两个对应角所夹的边是对应边。

  (2)全等三角形对应边所对的角是对应角,两条对应边所夹的角是对应角。

  (3)有公共边的,公共边一定是对应边。

  (4)有公共角的,角一定是对应角。

  (5)有对顶角的,对顶角一定是对应角。

  全等三角形的判定

  1.三边对应相等的两个三角形全等(简称SSS或“边边边”),这一条是三角形具有稳定性的原因。

  2.两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等(简称SAS或“边角边”)。

  3.两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等(简称ASA或“角边角”)。

  4.两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等(简称AAS或“角角边”)。

  5.直角三角形全等条件有:斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(简称HL或“斜边,直角边”)。

  SSS,SAS,ASA,AAS,HL均可作为判定三角形全等的定理。

  注意:在全等的判定中,没有AAA(角角角)和SSA(边边角)(特例:直角三角形为HL,因为勾股定理,只要确定了斜边和一条直角边,另一直角边也确定,属于SSS),因为这两种情况都不能唯一确定三角形的形状。

  另外三条中线(或高、角平分线)分别对应相等的两个三角形也全等。

  老师说明:H是英文斜边的缩写,L是英文直角边的缩写。


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