三角正弦函数图像性质的公式表

编辑: 逍遥路 关键词: 初中数学 来源: 高中学习网


  【—锐角正弦函数图像性质公式表】大家在观察正弦函数的图像时,需要注意定义域和值域间的相互变化关系,从而得出图像的性质结论。

  图像性质

  定义域

  实数集R

  值域

  [-1,1] (正弦函数有界性的体现)

  最值和零点

  ①最大值:当x=2kπ+(π/2) ,k∈Z时,y(max)=1

  ②最小值:当x=2kπ+(3π/2),k∈Z时,y(min)=-1

  零值点:(kπ,0) ,k∈Z

  对称性

  既是轴对称图形,又是中心对称图形。

  1)对称轴:关于直线x=(π/2)+kπ,k∈Z对称

  2)中心对称:关于点(kπ,0),k∈Z对称

  周期性

  最小正周期:y=Asin(ωx+φ) T=2π/ω

  奇偶性

  奇函数 (其图象关于原点对称)

  单调性

  在[-π/2+2kπ,π/2+2kπ],k∈Z上是单调递增.

  在[π/2+2kπ,3π/2+2kπ],k∈Z上是单调递减.

  我们在初中数学学习过的锐角正弦函数的图像,必须是在直角坐标系中得出的。


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