初中数学中位线的逆定理知识点

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  【—三角形中位线的逆定理】知识的学习都有两面性,不论是原本的知识,还是延伸来的知识都是我们必须掌握的要领。

  三角形中位线定理的逆定理

  逆定理一:

  如图DE//BC,DE=BC/2,则D是AB的中点,E是AC的中点。

  逆定理二:

  如图D是AB的中点,DE//BC,则E是AC的中点,DE=BC/2

  【证法①】

  取AC中点G ,联结DG

  则DG是三角形ABC的中位线

  ∴DG∥BC

  又∵DE∥BC

  ∴DG和DE重合(过直线外一点,有且只有一条直线与已知直线重合)

  (2)梯形中位线定理:梯形的中位线平行于两底,并且等于两底和的一半。

  中位线是三角形与梯形中的一条重要线段,由于它的性质与线段的中点及平行线紧密相连,因此,它在几何图形的计算及证明中有着广泛的应用。

  为大家带来的三角形中位线定理的逆定理的营养大餐,同学们都吸收的怎么样了。


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