二元一次方程解法知识点总结

编辑: 逍遥路 关键词: 初中数学 来源: 高中学习网


  【—二元一次方程】知识要领:一元一次、一元二次方程,二元一次方程组的解法;方程的有关应用题(特别是行程、工程问题)。

  书中没有的解法

  (一)加减-代入混合使用的方法.

  例1,13x+14y=41 ⑴

  14x+13y=40 ⑵

  解:⑵-⑴得

  x-y=-1

  x=y-1 ⑶

  把⑶代入⑴得

  13(y-1)+14y=41

  13y-13+14y=41

  27y=54

  y=2

  把y=2代入⑶得

  x=1

  所以:x=1,y=2

  特点:两方程相加减,单个x或单个y,这样就适用接下来的代入消元.

  (二)换元法

  例2,(x+5)+(y-4)=8

  (x+5)-(y-4)=4

  令x+5=m,y-4=n

  原方程可写为

  m+n=8

  m-n=4

  解得m=6,n=2

  所以x+5=6,y-4=2

  所以x=1,y=6

  特点:两方程中都含有相同的代数式,如题中的x+5,y-4之类,换元后可简化方程也是主要原因。

  ⑶设参数法

  例3,x:y=1:4

  5x+6y=29

  令x=t,y=4t
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