【—余弦值公式】余弦值要领：角A的邻边比斜边 叫做∠A的余弦，记作cosA，即cosA=角A的邻边/斜边(直角三角形)。

　　余弦值

　　在余弦定理中，令C=90°，这时cosC=0，所以

　　c2=a2+b2

　　a 0` 30` 45` 60` 90`

　　cosa 1 √3/2 √2/2 1/2 0

　　∴cos30°= √3/2 cos45°=√2/2 cos60°=1/2 cos90°=0

　　(1)已知三角形的三条边长，可求出三个内角;

　　(2)已知三角形的两边及夹角，可求出第三边;

　　(3)已知三角形两边及其一边对角，可求其它的角和第三条边。(见解三角形公式，推导过程略。)

　　判定定理一(两根判别法)：

　　若记m(c1,c2)为c的两值为正根的个数，c1为c的表达式中根号前取加号的值，c2为c的表达式中根号前取

　　减号的值

　　①若m(c1,c2)=2，则有两解;

　　②若m(c1,c2)=1，则有一解;

　　③若m(c1,c2)=0，则有零解(即无解)。

　　注意：若c1等于c2且c1或c2大于0，此种情况算到第二种情况，即一解。

　　判定定理二(角边判别法)：

　　一当a>bsinA时

　　①当b>a且cosA>0(即A为锐角)时，则有两解;

　　②当b>a且cosA<=0(即A为直角或钝角)时，则有零解(即无解);

　　③当b=a且cosA>0(即A为锐角)时，则有一解;

　　④当b=a且cosA<=0(即A为直角或钝角)时，则有零解(即无解);

　　⑤当b

　　二当a=bsinA时

　　①当cosA>0(即A为锐角)时，则有一解;

　　②当cosA<=0(即A为直角或钝角)时，则有零解(即无解);

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