初中数学割线的公式定理集锦

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  【—割线的公式定理】割线的公式经常会出现在圆的中。接下来同学们就和我一起学习有关割线的内容吧。

  割线定义

  从圆外一点引圆的两条割线,这一点到每条割线与圆交点的距离的积相等。

  从圆外一点P引两条割线与圆分别交于C,B,D,E,则有 PC·PB=PD·PE。如下图所示。(PA是切线)

  英文名称

  Secant Theorem

  相关及证明

  概述

  割线定理为圆幂定理之一(切割线定理推论),其他二为:

  切割线定理

  相交弦定理

  证明

  如图直线PB和PE是自点P引的⊙O的两条割线,则PC·PB=PD·PE.

  证明:连接CE、DB

  ∵∠E和∠B都对弧CD

  ∴由圆周角定理,得 ∠E=∠B

  又∵∠EPC=∠BPD

  ∴△PCE∽△PDB

  ∴PC:PD=PE:PB, 也就是PC·PB=PD·PE.

  比较

  割线定理与相交弦定理,切割线定理通称为圆幂定理。

  温馨提示:继续为大家带来的是初中数学割线的公式定理,希望大家能准确掌握了。


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