三角函数的三倍角推导公式大全(2)

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  【—三角函数公式】上一章节为大家整合的三倍角公式的推导过程,接下来继续为大家带来三角函数之三倍角公式推导第二部分,请大家做好笔记了。

  三倍角公式推导

  cos3a=4cos³a-3cosa

  =4cosa(cos²a-3/4)

  =4cosa[cos²a-(√3/2)²]

  =4cosa(cos²a-cos²30°)

  =4cosa(cosa+cos30°)(cosa-cos30°)

  =4cosa*2cos[(a+30°)/2]cos[(a-30°)/2]*{-2sin[(a+30°)/2]sin[(a-30°)/2]}

  =-4cosasin(a+30°)sin(a-30°)

  =-4cosasin[90°-(60°-a)]sin[-90°+(60°+a)]

  =-4cosacos(60°-a)[-cos(60°+a)]

  =4cosacos(60°-a)cos(60°+a)

  上述两式相比可得

  tan3a=tanatan(60°-a)tan(60°+a)

  看过三倍角公式推导第二部分后,相信各位同学们都能认真记忆,灵活运用了吧。


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