【—直线的方程公式】我们在初中学习的直线的方程包括有平面方程和空间方程两种,相较于空间方程来说,平面方程的运用比较的多。
直线的方程
平面方程
1、一般式:适用于所有直线
Ax+By+C=0 (其中A、B不同时为0)
2、点斜式:知道直线上一点(x0,y0),并且直线的斜率k存在,则直线可表示为
y-y0=k(x-x0)
当k不存在时,直线可表示为
x=x0
3、斜截式:在y轴上截距为b(即过(0,b)),斜率为k的直线
由点斜式可得斜截式y=kx+b
与点斜式一样,也需要考虑K存不存在
4、截距式:不适用于和任意坐标轴垂直的直线
知道直线与x轴交于(a,0),与y轴交于(0,b),则直线可表示为
bx+ay-ab=0
特别地,当ab均不为0时,斜截式可写为x/a+y/b=1
5、两点式:过(x1,y1)(x2,y2)的直线
(y-y1)/(y1-y2)=(x-x1)/(x1-x2)(斜率k需存在)
6、法线式
Xcosθ+ysinθ-p=0
其中p为原点到直线的距离,θ为法线与X轴正方向的夹角
7、点方向式 (X-X0)/U=(Y-Y0)/V
(U,V不等于0,即点方向式不能表示与坐标平行的式子)
8、点法向式
a(X-X0)+b(y-y0)=0
空间方程
1、一般式
ax+bz+c=0,dy+ez+fc=0
2、点向式:
设直线方向向量为(u,v,w ),经过点( x0,y0,z0)
(X-X0)/u=(Y-Y0)/v=(x-x0)/w
3、x0y式
x=kz+b,y=lz+b
总结归纳一共有11个直线的方程公式,要运用好的时候也请大家选择了。
本文来自:逍遥右脑记忆 http://www.jiyifa.net/chuzhong/207729.html
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