【—上海初二数学分式方程应用举例】解分式方程的基本思路是将分式方程化为整式方程，具体做法是“去分母”。

　　例1：解方程(1)x/(x+1)=2x/(3x+3)+1

　　两边乘3(x+1)去分母得

　　3x=2x+(3x+3)

　　3x=5x+3

　　2x=-3

　　∴x=-3/2

　　经检验，x=-3/2是原方程的解

　　(2)2/(x-1)=4/(x^2-1)

　　两边乘(x+1)(x-1)去分母得

　　2(x+1)=4

　　2x+2=4

　　2x=2

　　∴x=1

　　检验 ：把x=1带入原方程，使分母为0，是增根。

　　故原方程2/(x-1)=4/(x^2-1 )无解 。

　　(3)　2x-3+1/(x-5)=x+2+1/(x-5)

　　两边同时减1/(x-5)，得x=5

　　代入原方程，使分母为0，所以x=5是增根

　　所以方程无解!

　　检验：把x=a 带入最简公分母，若x=a使最简公分母为0,则a是原方程的增根.若x=a使最简公分母不为零, 则a是原方程的根。

　　归纳：即方程两边同乘最简公分母，这也是解分式方程的一般思路和做法。 检验格式：把x=a 带入最简公分母，若x=a使最简公分母为0，则a是原方程的增根.若x=a使最简公分母不为零，则a是原方程的根。

　　当然我们在解题的时候可以凭经验判断是否有解。

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