初中数学等腰三角形公式定理

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  【—相似三角形公式定理】有两边相等的三角形是等腰三角形,相等的两个边称为这个三角形的腰。那么它的性质有哪些呢?

  等腰三角形

  等腰三角形的性质:

  1.等腰三角形的两个底角相等(简写成“等边对等角”)。

  2.等腰三角形的顶角的平分线,底边上的中线,底边上的高重合(简写成“等腰三角形的三线合一”)。

  3.等腰三角形的两底角的平分线相等(两条腰上的中线相等,两条腰上的高相等)。

  4.等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等。

  5.等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半。

  6.等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高(需用等面积法证明)。

  等腰三角形的判定:

  (1)等角对等边;

  (2)两底角相等;

  (巧用:在特定题目中,等腰三角形,平行,角平分线这三量,知二可推另一)

  归纳总结:等腰三角形是轴对称图形,只有一条对称轴,顶角平分线所在的直线是它的对称轴,等边三角形有三条对称轴。


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