初中数学正六边形公式定理

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  【—正六边形公式定理】正六边形要领:顾名思义,正六边形指的是各内角相等,6边相等。

  正六边形

  性质

  因为是正六边形,正六边形就可以分成过中心6个全等的正三角形,作正三角形的高,利用勾股定理可求高为√3/2×a,每个三角形的面积都是√3/4×a²,所以正六边形的面积为√3/4×a²×6=3√3/2×a² S正六边形=(3√3/2)a²(其中a为边长)。

  正六边形尺规作图

  方法一(更简单):

  以任意长画一条线段AB。以A为圆心,AB为半径,作圆A。以B为圆心,AB为半径,作圆B与圆A交于点C。连接AC,BC。三角形ABC为等边三角形。在AB上取三等分点M。在AC和BC上分别取点N,O,使CN=AM=OB。作MX平行于BC,交AC于点X。作NY平行于BA,交BC于点Y。作OZ平行于AC,交AB于点Z。

  则NYOZMX为正六边形。

  方法二:

  画一个圆,做其一条直径。以直径的两个端点为圆心,以已做圆的半径为半径分别画圆,做出4个交点,依顺序联结这4个点和直径的两个端点就可以。正6边形中间一点0,过0做正6边形任意

  一条边的垂线,然后用这条边的长乘以垂线的长,得出数字来把数字除以2,再乘以6。

  知识延伸:有外角和等于360度这是固定的,推出一个内角为180-(360/6)=120度,所以一个内角为120度。


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