初中数学正多面体公式大全

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  【—正多面体】正多面体只能有五种,用正三角形做面的正四面体、正八面体,正二十面体,用正方形做面的正六面体,用正五边形做面的正十二面体

  正多面体表面积与体积公式

  其中sqrt(x)表示x的算术平方根。

  各多面体的体积如下:

  V4=sqrt(2)/12*a^3

  V6=a^3

  V8=sqrt(2)/3*a^3

  V12=(15+7sqrt(5))/4*a^3

  V20=(15+5sqrt(5))/12*a^3

  各多面体的表面积如下:

  S4=sqrt(3)*a^2

  S6=6*a^2

  S8=2sqrt(3)*a^2

  S12=(5sqrt(25+10sqrt(5))/4*a^2

  S20=5sqrt(3)*a^2

  知识拓展:多面体可以有无数,但正多面体只有正四面体、正六面体(正方体)、正八面体、正十二面体、正二十面体五种。


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