【—圆内接正五边形知识集锦】顾名思义,圆内接正五边形指内接于圆的正五边形。
圆内接正五边形
圆内接正五边形的定义与性质
圆内接正五边形的每一条边相等(即圆的每一条弦相等),每个角均为108°,每个角在圆内所对的优弧相等。
圆内接正五边形的尺规作图
(1)以O为圆心,定长R为半径画圆,并作互相垂直的直径MN和 AP. (2)平分半径ON,得OK=KN. (3)以 K为圆心,KA为半径画弧与 OM交于 H, AH即为正五边形的边长. (4)以AH为弦长,在圆周上截得A、B、C、D、E各点,顺次连接这些点即得正五边形。
正五边形的内角和求法
因为五边形的内角和可看为3个三角形的内角和,所以,3×180°=540°
正五边形的内角求法
据上一条“正五边形的内角和求法”可知道,正五边形的内角和为540°。
往下拓展:因为正五边形的五个角均相等,且五边形的内角和为540°;
所以正五边形的每个内角均为540°÷5=108°
我们学习的圆内接正五边形知识要领虽然不多,但都是重点要点。
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