初中数学反比例函数知识点应用

编辑: 逍遥路 关键词: 初中数学 来源: 高中学习网


  【—反比例函数应用】反比例函数知识:从反比例函数的解析式可以得出,在反比例函数的图像上任取一点,向两个坐标轴作垂线,这点、两个垂足及原点所围成的矩形面积是定值,为?k?。

  反比例函数试题

  【例1】反比例函数 的图象上有一点P(m, n)其坐标是关于t的一元二次方程t^2+3t+k=0的两根双曲线,且P到原点的距离为根号13,求该反比例函数的解析式.

  分析:

  要求反比例函数解析式,就是要求出k,为此我们就需要列出一个关于k的方程.

  解:∵ m, n是关于t的方程t^2+3t+k=0的两根双曲线

  ∴ m+n=-3,mn=k,

  又 PO=根号13,

  ∴m^2+n^2=13,

  ∴(m+n)^2-2mn=13,

  ∴ 9-2k=13.

  ∴ k=-2

  当 k=-2时,△=9+2>0,

  ∴ k=-2符合条件

  温馨提示:反比例函数属于奇函数,有f(-x)=-f(x),图像关于原点对称。


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