【—三角函数线】三角函数的知识不仅可以在直角坐标系中有所体现,也可以通过单位圆的知识来学习。
三角函数线
依据单位圆定义,我们可以做三个有向线段(向量)来表示正弦、余弦、正切的值。
如图所示,圆O是一个单位圆,P是α的终边与单位圆上的交点,M点是P在x轴的投影,S(1,0)是圆O与x轴正半轴的交点,过S点做过圆心O的割线l。
那么向量MP对应的就是α的正弦值,向量OM对应的就是余弦值。OP的延长线(或反向延长线)与l的交点为T,则向量ST对应的就是正切值。向量的起止点不能颠倒,因为其方向是有意义的。
借助线三角函数线,我们可以观察到第二象限角α的正弦值为正,余弦值为负,正切值为负。
初中数学只有在竞赛中才会涉及到三角函数线的公式运用,并不是常用的知识。
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