【—余弦函数主要性质定理公式】余弦函数的主要性质包括有定义域、值域、单调性、周期性等等。
余弦函数主要性质
定义域 x∈R
值域 [-1,1]
单调性
在[(2k-1)π,2kπ],k∈Z上是单调增函数
在[2kπ,(2k+1)π],k∈Z上是单调减函数
周期性
T=2π(与正弦函数相同)
奇偶性
偶函数(其图像关于Y轴对称)
最值
最值和零点
①最大值:当x=2kπ,k∈Z时,y(max)=1
②最小值:当x=2kπ-π,k∈Z时,y(min)=-1
零值点: (kπ+π/2,0),k∈Z
图象
一、运用五点法做出图象。
二、利用正弦函数导出余弦函数。
①可以由诱导公式六:sin(π/2-α)=cosα导出y=cosx=sin(π/2+x)
②因此,y=cosx的图像就相对sinx左移π/2个单位(上增下减是y值的变化,左增右减是x值的变化)。
我们不太常说的一个性质是余弦函数既是轴对称图形,又是中心对称图形。
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