【—特殊数列】特殊数列知识:排在第一位的数称为这个数列的第1项(通常也叫做首项),排在第二位的数称为这个数列的第2项……排在第n位的数称为这个数列的第n项。
特殊数列的通项的写法
1,2,3,4,5,6,7,8....... ---------an=n
1,1/2,1/3,1/4,1/5,1/6,1/7,1/8......-------an=1/n
2,4,6,8,10,12,14.......-------an=2n
1,3,5,7,9,11,13,15.....-------an=2n-1
-1,1,-1,1,-1,1,-1,1......--------an=(-1)^n
1,-1,1,-1,1,-1,1,-1,1......--------an=(-1)^(n+1)
1,0,1,0,1,0,1,0,1,0,1,0,1....------an=[(-1)^(n+1)+1]/2
1,0,-1,0,1,0,-1,0,1,0,-1,0......-------an=cos(n-1)π/2=sinnπ/2
9,99,999,9999,99999,......... ------an=(10^n)-1
1,11,111,1111,11111.......--------an=[(10^n)-1]/9
衍生n,nn,nnn,nnnn,nnnnn......---------an=[(10^n)-1]*n/9,n为1-9的整数
1,4,9,16,25,36,49,.......------an=n^2
1,2,4,8,16,32......--------an=2^(n-1)
知识拓展:数列是一种特殊的函数。其特殊性主要表现在其定义域和值域上。
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