初中数学中考知识点之特殊数列的值

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  【—特殊数列】特殊数列知识:排在第一位的数称为这个数列的第1项(通常也叫做首项),排在第二位的数称为这个数列的第2项……排在第n位的数称为这个数列的第n项。

  特殊数列的通项的写法

  1,2,3,4,5,6,7,8....... ---------an=n

  1,1/2,1/3,1/4,1/5,1/6,1/7,1/8......-------an=1/n

  2,4,6,8,10,12,14.......-------an=2n

  1,3,5,7,9,11,13,15.....-------an=2n-1

  -1,1,-1,1,-1,1,-1,1......--------an=(-1)^n

  1,-1,1,-1,1,-1,1,-1,1......--------an=(-1)^(n+1)

  1,0,1,0,1,0,1,0,1,0,1,0,1....------an=[(-1)^(n+1)+1]/2

  1,0,-1,0,1,0,-1,0,1,0,-1,0......-------an=cos(n-1)π/2=sinnπ/2

  9,99,999,9999,99999,......... ------an=(10^n)-1

  1,11,111,1111,11111.......--------an=[(10^n)-1]/9

  衍生n,nn,nnn,nnnn,nnnnn......---------an=[(10^n)-1]*n/9,n为1-9的整数

  1,4,9,16,25,36,49,.......------an=n^2

  1,2,4,8,16,32......--------an=2^(n-1)

  知识拓展:数列是一种特殊的函数。其特殊性主要表现在其定义域和值域上。


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