初中数学全等三角形公式及试题解析

编辑: 逍遥路 关键词: 初中数学 来源: 高中学习网


  【—全等三角形公式及试题解析】数学公式的学习主要是为了考试中解题的方便,更是为了现实生活中更好的创造生活。

  (2006·浙江金华) 在△ABC与△ABD中,AD与BC相交于O点,∠1=∠2,请你添加一个条件(不再添加其它线段,不再标注或使用其它字母),使AC=BD,并给出证明。

  你添加的条件是: .

  证明:

  分析: 要说明AC=BD,根据图形想到先说明△ABC≌△BAD,题目中已经知道∠1=∠2,AB=AB,只需一组对边相等或一组对角相等即可。

  解:添加的条件是:BC=AD.

  证明:在△ABC与△BAD中,∠1=∠2,AB=AB,∠A=∠A'

  ∴ △ABC≌△BAD(SAS)。

  ∴ AC=BD.

  小结:若按照以下方式之一来添加条件:①BC=AD,②∠C=∠D,③∠CAD=∠DBC,④∠CAB=∠DBA,都可得△CAB≌△DBA,从而有AC=BD.

  本题考查了全等三角形的判定和性质,答案不惟一,大家可以自由发挥。


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