初中数学韦达定理复习题

编辑: 逍遥路 关键词: 初中数学 来源: 高中学习网


  【—复习试题精选】法国数学家韦达最早发现代数方程的根与系数之间有这种关系,因此,人们把这个关系称为韦达定理。

  求实数k,使得方程kx^2+(k+1)x+(k-1)=0的根都是整数.

  解:若k=0,得x=1,即k=0符合要求.

  若k≠0,设二次方程的两个整数根为x1、x2,且X1≤X2,由韦达定理得

  ∴x1x2-X1-x2=2,

  (x1-1)( x2-1)=3.

  因为x1-1、x2-1均为整数,

  所以X1=2,X2=4;X1=—2,X2=0.

  所以k=1,或k=-1/7

  韦达定理在方程论中有着广泛的应用,在考试中也不例外。


本文来自:逍遥右脑记忆 http://www.jiyifa.net/chuzhong/231824.html

相关阅读:初中数学解题方法之增加习题的难度