【—复习题大全】我们经常根据证题的需要,集中梯形的两底也是常用的添加辅助线的方法。
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,且AB=AD+BC,M为DC的中点.求证:AM⊥BM。
证明:延长AM交BC的延长线于点N.
∵M为DC中点,AD∥BC,
∴△ADM≌△NCM.
∴AD=CN,AM=MN.
∴AB=AD+BC=BN.
由等腰三角形“三线合一”知,BM⊥AM.
当大家在测试中遇到等腰梯形的证明问题时,首先应该想到的就是关于等腰梯形的知识要领。
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