【—初三数学完全平方的经典题目】一个数如果是另一个整数的完全平方，那么我们就称这个数为完全平方数，也叫做平方数。
一个自然数减去45及加上44都仍是完全平方数，求此数。
解：设此自然数为x，依题意可得
x-45=m^2; ⑴
x+44=n^2 ⑵
(m,n为自然数)
⑵-⑴可得 :
n^2-m^2=89或：(n-m)(n+m)=89
因为n+m>n-m
又因为89为质数，
所以：n+m=89; n-m=1
解之，得n=45。代入⑵得。故所求的自然数是1981。
提示：奇数的平方的个位数字为奇数，偶数的平方的个位数一定是偶数。
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