初中数学三角万能公式大全

编辑: 逍遥路 关键词: 初中数学 来源: 高中学习网


  【—三角函数万能】将sinα、cosα、tanα代换成tan(α/2)的式子,这种代换称为万能置换。

  万能公式

  应用公式sinα=[2tan(α/2)]/{1+[tan(α/2)]^2}

  cosα=[1-tan(α/2)^2]/{1+[tan(α/2)]^2}

  tanα=[2tan(α/2)]/{1-[tan(α/2)]^2}

  推导

  sinα=2sin(α/2)cos(α/2)

  =[2sin(α/2)cos(α/2)]/[sin(α/2)^2+cos(α/2)^2]

  =[2tan(α/2)]/[1+(tanα/2)^2]

  cosα=[cos(α/2)^2-sin(α/2)^2]

  =[cos(α/2)^2-sin(α/2)^2]/[sin(a/2)^2+cos(a/2)^2]

  =[1-tan(α/2)^2]/[1+(tanα/2)^2]

  tanα=tan[2*(α/2)]

  =2tan(α/2)/[1-tan(α/2)^2]

  公式要领总结:继续为大家带来的是三角函数万能公式大全,老师提醒大家都认真记忆了。


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