【—正比例函数】知识要领:正比例函数在线性规划问题中体现的力量也是无穷的。
正比例函数
R(实数集)
值域
R(实数集)
奇偶性
奇函数
单调性
当k>0时,图像位于第一、三象限,从左往右,y随x的增大而增大(单调递增),为增函数;
当k<0时,图像位于第二、四象限,从左往右,y随x的增大而减小(单调递减),为减函数。
周期性
不是周期函数。
对称性
无轴对称性,但关于原点中心对称。
图像
正比例函数的图像是经过坐标原点(0,0)和定点(1,k)两点的一条直线,它的斜率是k,横、纵截距都为0。正比例函数的图像是一条过原点的直线。
正比例函数y=kx(k≠0),当k的绝对值越大,直线越“陡”;当k的绝对值越小,直线越“平”。
正比例函数求法 设该正比例函数的解析式为 y=kx(k≠0),将已知点的坐标代入上式得到k,即可求出正比例函数的解析式。另外,若求正比例函数与其它函数的交点坐标,则将两个已知的函数解析式联立成方程组,求出其x,y值即可。
正比例函数图像的作法
1、在x允许的范围内取一个值,根据解析式求出y的值;
2、根据第一步求的x、y的值描出点;
3、作出第二步描出的点和原点的直线(因为两点确定一直线)。
知识归纳:比如斜率问题就取决于k值,当k越大,则该函数图像与x轴的夹角越大,反之亦然。
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