【—平方差公式运用】同学们经常出现的错误是混淆公式，运算结果中符号错误，变式应用难以掌握。

　　平方差公式运用

　　可用于某些分母含有根号的分式：

　　1/(3-4倍根号2)化简：

　　1×(3+4倍根号2)/(3-4倍根号2)^2=(3+4倍根号2)/(9-32)=(3+4倍根号2)/-23

　　[解方程]

　　x^2-y^2=1991

　　[思路分析]

　　利用平方差公式求解

　　[解题过程]

　　x^2-y^2=1991

　　(x+y)(x-y)=1991

　　因为1991可以分成996和995

　　所以如果x+y=1991，x-y=1，解得x=996，y=995

　　如果x+y=181，x-y=11，x=96，y=85同时也可以是负数

　　所以解有x=996，y=995，或x=996，y=-995，或x=-996，y=995或x=-996，y=-995

　　或x=96，y=85，或x=96，y=-85或x=-96，y=85或x=-96，y=-85

　　有时应注意加减的过程。

　　学生如果难于跳出原有的定式思维的模式的话，就没有办法灵活运用知识。

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