【—平方差公式运用】同学们经常出现的错误是混淆公式,运算结果中符号错误,变式应用难以掌握。
平方差公式运用
可用于某些分母含有根号的分式:
1/(3-4倍根号2)化简:
1×(3+4倍根号2)/(3-4倍根号2)^2=(3+4倍根号2)/(9-32)=(3+4倍根号2)/-23
[解方程]
x^2-y^2=1991
[思路分析]
利用平方差公式求解
[解题过程]
x^2-y^2=1991
(x+y)(x-y)=1991
因为1991可以分成996和995
所以如果x+y=1991,x-y=1,解得x=996,y=995
如果x+y=181,x-y=11,x=96,y=85同时也可以是负数
所以解有x=996,y=995,或x=996,y=-995,或x=-996,y=995或x=-996,y=-995
或x=96,y=85,或x=96,y=-85或x=-96,y=85或x=-96,y=-85
有时应注意加减的过程。
学生如果难于跳出原有的定式思维的模式的话,就没有办法灵活运用知识。
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