初二数学反比例知识点归纳

编辑: 逍遥路 关键词: 初中数学 来源: 高中学习网


  【—反比例的】工作总量一定,工作效率与工作时间成反比例,等分一块蛋糕,每人分到的蛋糕与人数成反比例。

  反比例

  满足关系式xy=k(k为常量)的两个变量,我们称这两个变量的关系成反比例;

  显然,若y与x成反比例,则xy=k(k为常量);反之亦然。

  例如:在行程问题中,若路程一定,则速度与时间成反比例;在做工问题中,若工作总量一定,则工作效率与工作时间成反比例。

  也就是说,总量不变,其他量变,其它量就成反比例。

  反比例的实质

  两种相关联的量,一种量随另一种量变化而变化,但这两种量之积一定是个常数,这时,这两种量是成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系。通常用xy=k(常数)来表示。

  反比例关系在应用题中属于归总问题。反映在除法中,当被除数一定,除数和商成反比例关系。在分数中,当分数的分子一定,分母与分数值成反比例关系。在比例中,比的前项一定,比的后项与比值成反比例关系。如果再把总数与份数关系具体化为:在购物问题中,总价一定,单价和数量成反比例关系。  正比例和反比例相同与联系相同之处

  1. 事物关系中都有两个变量,一个常量。

  2.在两个变量中,当一个变量发生变化时,则另一个变量也随之发生变化。

  3.相对应的两个变数的积或商都是一定的。

  相互转化

  当正比例中的x值(自变量的值)转化为它的倒数时,由正比例转化为反比例;当反比例中的x值(自变量的值)也转化为它的倒数时,由反比例转化为正比例。

  我们日常在行程问题中,路程一定,速度和时间成反比例关系。


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