【—平行四边形的知识要领】我们经常见到的推拉铁门,或者家里面的衣袜夹都是根据平行四边形的定理制造的。
平行四边形
定义
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形(parallelogram)。
性质
(1)如果一个四边形是平行四边形,那么这个四边形的两组对边分别相等。
(简述为“平行四边形的两组对边分别相等”)
(2)如果一个四边形是平行四边形,那么这个四边形的两组对角分别相等。
(简述为“平行四边形的两组对角分别相等”)
(3)如果一个四边形是平行四边形,那么这个四边形的邻角互补
(简述为“平行四边形的邻角互补”)
(4)夹在两条平行线间的平行线段相等。
(5)如果一个四边形是平行四边形,那么这个四边形的两条对角线互相平分。
(简述为“平行四边形的对角线互相平分”)
判定
(1)如果一个四边形的两组对边分别相等,那么这个四边形是平行四边形。
(简述为“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”)
(2)如果一个四边形的一组对边平行且相等,那么这个四边形是平行四边形。
(简述为“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”)
(3)如果一个四边形的两条对角线互相平分,那么这个四边形是平行四边形。
(简述为“对角线互相平分的四边形是平行四边形”)
(4)如果一个四边形的两组对角分别相等,那么这个四边形是平行四边形。
(简述为“两组对角分别相等的四边形是平行四边形”
(5)如果一个四边形的两组对边分别平行,那么这个四边形是平行四边形。
(简述为“两组对边分别平行的四边形是平行四边形”)
面积
平行四边形的面积公式:底×高 用“h”表示高,“a”表示底,“S”表示平行四边形面积,
则S=ah
周长
平行四边形的周长=2×两邻边的和,用“a”、“b”表示两邻边,“C”表示平行四边形的周长,
则C=2(a+b)
平行四边形的学习要求对其性质、判定以及计算公式有相应的了解。
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