【—三角形中线公式】三角形中,连接一个顶点和它所对边的中点的线段叫做三角形的中线。。那么三角形中线定理和特点是哪些呢?
三角形中线
定义
任何三角形都有三条中线,而且这三条中线都在三角形的内部,并交于一点
由定义可知,三角形的中线是一条线段。
由于三角形有三条边,所以一个三角形有三条中线。
且三条中线交于一点。这点称为三角形的重心。
每条三角形中线分得的两个三角形面积相等。
性质
设?ABC的角A、B、C的对边分别为a、b、c.
1、三角形的三条中线都在三角形内。
2、三角形的三条中线长:
ma=(1/2)√2b^2+2c^2-a^2 ;
mb=(1/2)√2c^2+2a^2-b^2 ;
mc=(1/2)√2a^2+2b^2-c^2 。
(ma,mb,mc分别为角A,B,C所对边的中线长)
3、三角形的三条中线交于一点,该点叫做三角形的重心。
4、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
需要提示大家的是:三角形中线组成的三角形面积等于这个三角形面积的3/4。
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