初中数学均值代换法的知识点解析

编辑: 逍遥路 关键词: 初中数学 来源: 高中学习网


  【—均值代换法的解析】和开方法只可解部分一元二次方程一样,均值代换法也只能解部分一元二次方程。

  均值代换法

  ax2+bx+c=0

  同时除以a,得到x2+bx/a+c/a=0

  设x1=-b/(2a)+m,x2=-b/(2a)-m (m≥0)

  根据x1·x2=c/a

  求得m。

  再求得x1, x2。

  如:x2-70x+825=0

  均值为35,设x1=35+m,x2=35-m (m≥0)

  x1·x2=825

  所以m=20

  所以x1=55, x2=15。

  一元二次方程根与系数的关系

  一般式:ax2+bx+c=0的两个根x1和x2关系:

  x1+x2= -b/a

  x1·x2=c/a

  上述的两个公式很重要,经常在考试中运用到,希望大家准确掌握了。


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