初中数学反证法的学习方法

编辑: 逍遥路 关键词: 初中数学 来源: 高中学习网


  【—汇编】反证法可以分为归谬反证法(结论的反面只有一种)与穷举反证法(结论的反面不只一种)。那么接下来的初中数学学习方法请同学们认真记忆了。

  反证法

  反证法是一种间接证法,它是先提出一个与命题的结论相反的假设,然后,从这个假设出发,经过正确的推理,导致矛盾,从而否定相反的假设,达到肯定原命题正确的一种方法。用反证法证明一个命题的步骤,大体上分为:

  (1)反设;

  (2)归谬;

  (3)结论。

  反设是反证法的基础,为了正确地作出反设,掌握一些常用的互为否定的表述形式是有必要的,例如:

  是/不是;

  存在/不存在;

  平行于/不平行于;

  垂直于/不垂直于;

  等于/不等于;

  大(小)于/不大(小)于;

  都是/不都是;

  至少有一个/一个也没有;

  至少有n个/至多有(n一1)个;

  至多有一个/至少有两个;

  唯一/至少有两个。

  归谬是反证法的关键,导出矛盾的过程没有固定的模式,但必须从反设出发,否则推导将成为无源之水,无本之木。推理必须严谨。

  导出的矛盾有如下几种类型:

  与已知条件矛盾;与已知的公理、定义、定理、公式矛盾;与反设矛盾;自相矛盾。

  本章节的初中数学学习方法汇编之反证法,相信同学们都认真记忆了吧。接下来还有更多更全的初中数学学习方法等着大家来掌握哦。


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