【—等腰直角三角形】知识要领:有一个角是直角的等腰三角形,叫做等腰直角三角形。
等腰直角三角形
等腰直角三角形的边角之间的关系 :
⑴三角形三内角和等于180°。
⑵三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角之和。
⑶三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
⑷三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边。
⑸在同一个三角形内,大边对大角,大角对大边。
等腰直角三角形中的四条特殊的线段:角平分线,中线,高,中位线。
⑴三角形的角平分线的交点叫做三角形的内心,它是三角形内切圆的圆心,它到各边的距离相等。
⑵三角形的外接圆圆心,即外心,是三角形三边的垂直平分线的交点,它到三个顶点的距离相等。
⑶三角形的三条中线的交点叫三角形的重心,它到每个顶点的距离等于它到对边中点的距离的两倍。
⑷三角形的三条高或它们的延长线的交点叫做三角形的垂心。
⑸三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的二分之一。
备注:
①三角形的内心、重心都在三角形的内部 .
②钝角三角形垂心、外心在三角形外部。
③直角三角形垂心、外心在三角形的边上(直角三角形的垂心为直角顶点,外心为斜边中点)。
④锐角三角形垂心、外心在三角形内部。
知识归纳:显然,它是一种特殊的三角形,具有所有等腰三角形的性质,同时又具有所有直角三角形的性质。
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