初中数学正弦函数的基本公式定理

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  【—正弦函数的基本公式定理】我们学习过的锐角正弦函数是三角函数的一种,也是最常用的函数。

  正弦函数

  锐角正弦函数的定义

  在直角三角形ABC中,∠C=90°,AB是∠C的对边c,BC是∠A的对边a,AC是∠B的对边b

  正弦函数就是sin A=a/c,即sin A=BC/AB.

  定义与定理

  定义:对于任意一个实数x都对应着唯一的角(弧度制中等于这个实数),而这个角又对应着唯一确定的正弦值sin x,这样,对于任意一个实数x都有唯一确定的值sin x与它对应,按照这个对应法则所建立的函数,表示为y=sin x,叫做正弦函数。

  正弦定理:在一个三角形中,各边和它所对角的正弦的比相等,即 a/sin A=b/sin B=c/sin C

  在直角三角形ABC中,∠C=90°,y为一条直角边,r为斜边,x为另一条直角边(在坐标系中,以此为底),则sin A=y/r,r=√(x^2+y^2)

  不管是什么样的三角函数,都是在锐角三角形中定义的。


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